※ 引述《adm123 (Administrator)》之铭言： : 麻州剑桥克莱数学学会(Clay Mathematics Institute)1日宣布，今年稍早(三个月前)解 : 开百年来数学难题「庞卡瑞猜想」(Poincare conjecture)的43岁俄罗斯数学奇才佩雷尔 : 曼(Grigory Perelman)，决定拒领该学会颁给他的100万美元「千禧奖」(Millennium : Prize)。佩雷尔曼告诉俄国媒体，颁奖给他「不公平」。 : 「庞卡瑞猜想」是20世纪初着名法国数学家庞卡瑞(Henri Poincare)1904年留下的难题， : 这个数学难题处理四度以上空间的形体。 : 今年3月，佩雷尔曼解开这道难题，克莱数学学会决定颁奖给他。但学会会长卡森(Jim : Carlson)1日告诉媒体，佩雷尔曼上周打电话告知决定拒绝领奖，未说明原因。他说，此 : 事不足为奇，因为他过去也曾拒领大奖。 : 俄罗斯国际传真社(Interfax)引用佩雷尔曼的话说，他认为颁奖给他「不公平」，因为美 : 国哥伦比亚大学数学家汉弥顿(Richard Hamilton)对证明这道难题同样有贡献。佩雷尔曼 : 是利用汉弥顿研发的技巧解开此一难题。 : 这位性格有点古怪的数学奇才告诉国际传真社：「简而言之，主要原因是，我跟有组织的 : 数学圈看法不同。我不喜欢他们的决定，我认为他们不公平。」 : 早先的报导说，住在圣彼得堡(St. Petersburg)市郊的佩雷尔曼家徒四壁，到处是蟑螂， : 自称对名利没兴趣，并告诉媒体：「我想要的东西都已得到了。」 : ==================================================================== : 根据前阵子的讨论，Perelman确实没说错啊，所以奖应该是由Hamilton与Perelman : 一起平分才对...... 说实在的, 如果是让我来分配的话, 我会让Hamilton拿35万, Perelman拿65万. (当然我没资格做这件事啦, 我只是发表一下感想 XD ) 理由如下: Hamilton的最大贡献可以说有两个: 1.提出解决Poincare猜想的纲领, 并完成许多奠基的工作. 前者包含奇异点的分类与手术的想法, 後者包括存在性及梯度估计. 2.tensor的极值原理. 由此可以导出非常重要的Hamilton-Ivey pinching estimate. (此极值原理後来也被拿来证明另一个猜想-diffeomorphic sphere theorem.) 依我看来, 第一点是有机会被其它数学家取代的, 第二点就真的很难. Perelman的贡献 1.证明noncollapsing性质->透过对Ricci flow的几何性质做更多了解而得到的结论. 方法和结论都非常重要. 2.证明奇异点放大之後是某种很好的解->用到Alexandrov space, 当时做Ricci flow的人都不懂的东西, 而Perelman本 来就是这方面的专家. 3.仔细计算手术的过程, 确保手术时间间隔不会收敛到零. 4.探讨pseudolocality. 这部分的证明真的很巧妙, 不是很有深度的那种, 但是 一般人真的很难写出这样的证明. 毫无疑问的, 前两点是无可取代的. 3和4或许可以算是可取代的, 但是也比Hamilton 的1难很多, 甚至有机会可以和Hamilton的2相比. 事实上, Perelman的贡献不只於此, 只是这些是和Poincare猜想的解决有关的部分, 所以其他的就不提. 补充一下: Hamilton的手术和Perelman的手术在细节上并不相同. Hamilton看完Perelman的paper之後, 他说"不知道为什麽对", 而朱熹平认为Perelman的手术时间点和Hamilton不同, 所以才证得出来. 所以很难说Hamilton的手术对整个问 题的解决有多大的贡献. -- --

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