作者G41271 (茶)
看板Math
标题Re: [代数] 1^4 + 2^4 + 3^4 + ... + n^4
时间Fri Feb 29 01:27:31 2008
※ 引述《AE5096 (XD)》之铭言：
: 想请问这个可以化简成什麽东西呢
: 我知道1^3+2^3+...+n^3 = (1+2+3+...+n)^2 = ( n(n+1)/2 )^2
: 平方和的也知道
: 但是四次方和就不知道了
: ---
: 还是其实来这里问这个问题 其实很笨 ~_~
考虑 2^5- 1^5 = 5* 1^4 + 10* 1^3 + 10* 1^2 + 5* 1^1 + 1
3^5- 2^5 = 5* 2^4 + 10* 2^3 + 10* 2^2 + 5* 2^1 + 1
4^5- 3^5 = 5* 3^4 + 10* 3^3 + 10* 3^2 + 5* 3^1 + 1
. = .
. = .
. = .
(n+1)^5- n^5 = 5* n^4 + 10* n^3 + 10* n^2 + 5* n^1 + 1
+)
-------------------------------------------------------------
(n+1)^5- 1 =5*四次方和 +10*立方和 +10*平方和+ 2.5*n(n+1) +n
................................................
化减後可导出来四次方和的级数公式
其实公式我忘了..
骗骗p币
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.114.200.88
1F：推 AE5096:哈 我正在做这个 anyway谢谢你罗 :) 02/29 01:34
2F：推 benben4:原PO是强者XDDD 04/01 00:06
3F：推 sai77715:好强的方法~ 06/08 01:15