※ 引述《justkid (justkid)》之铭言： : 以前有看到一题 : 1/1+1/2+1/3+........+1/n=? : 课本只列出答案.. : 可是没说为什麽..。补充说明超出大一程度范围 : 有人会证吗??? : 题外话:"^"这个符号是什麽意思@@"? N Σ(1/n) diverges as N → ∞ n=1 收敛的应该是 Σ(1/n^2) = π^2/6 最简单的方法应该是用Fourier series consider x/2 = a_0 + Σ(a_n‧cosnx + b_n‧sinnx) a_0 = a_n = 0 b_n = 1/π(∫(x/2)‧sinnx dx) = (-1)^n‧(1/n) [积分上下界为-π~π] so x/2 = Σ(-1)^2‧(1/n)‧sinnx then π^3/6 = ∫(x/2)^2dx = π‧Σ(1/n^2) thus we have Σ(1/n^2) = π^2/6 -- 不要看啦，我不是签名档 这样我会害羞啦 http://www.wretch.cc/blog/demonhell It's all about me!!!!↑↑↑↑↑↑↑ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 61.228.125.93