呃...以下是自己的一点心得，大家有空看看欢迎指教罗^^" (1) 小学一年级的时候，我在教室後面一本杂志上看到一个数学题目： 「师傅跟徒弟两人在聊天。 师傅对徒弟说：我在你这年纪时，你才3岁，等你到我年纪时，我已经63岁罗！ 请问师傅跟徒弟分别几岁呢？」 当时小学一年级，就去找导师! 导师(林淑美老师) 人很好，虽然想教我，但是这题一般来说是要用未知数来解的 (徒弟x岁，师傅比他大a岁，则 x-a=3 & x+a+a=63 是联立方程组 消去x，解得 3+3a = 63 => 徒弟 23 岁，师傅 43岁) 列式的重点是：人跟人之间的岁数是不会变的，所以a是个定值可以列进去。 小学一年级还没学未知数，怎麽办呢？ 老师当时是画数线给我看： 徒 师 |------| 然後告诉我说：人跟人之间的岁数是不变的唷，所以可以把这段往左移过去 |------|------| 师傅移到徒弟那里的时候，徒弟三岁 3 然後也可以往右移 |------|------|------| 徒弟移到师傅那里的时候，师傅63岁 3 63 看着最後这张数线的图，我 (小学一年级) 就会算每大格是多少了 (63-3)/3 = 20 所以徒弟是 3+20 岁，师傅是 3+20+20岁^^ 记得我学会这题的时候，真的很开心~~ (2) 国中在教圆周率的时候，讲到圆周率的定义是：圆形周长除以圆形直径的比值 当时知道这个数是个永远写不完的数...觉得很神奇 但是想到另一个问题： 我们量长度(或说是定义长度) 的时候是用直尺， 直尺一格一格的就可以量直径有多长(几格) 那要怎麽量圆周有多长呢？那当然必须把圆周「拉直」来比罗！ 但是我开始担心：圆周这个东西真的可以拉直吗？ 不会一拉就「碎掉」了吗？ (会不会里面有很多小洞) 或是像橡皮筋一样，「永远没办法拉得很直呢」？ 这个疑惑最後是这样说服我：可以用线先围成圆周，然後拉直 因为围起来的圆周跟真实的圆周「一模一样长」，所以可以这样比... 为什麽一模一样长? 就只是看起来能说服我而已 XD 这个问题上大学之後可以理解，对於一个圆 {(x,y) | x^2 + y^2 = a^2} 这集合是连续的，所以里面不会有很多「小洞」 而且可以证明这种集合是有个「长度」的 而把圆 map 到直线的过程是存在的，不会有「拉不直」的问题 真正要详细理解，可能要用到初等的实分析~~:P (3) 记得以前有听过一句话：「人只能学会他已经会的东西」 其实意思大约是：「你要学会一个东西前，要先能想像你学会的样子」 数学当然有各式艰深的主干跟分支 但是很多东西，就算不会数学，也可以用「想像」来先做理解 上面两个例子都是我自己的体验拉~~ 其实「想像」是很重要的吧 数学的符号除了清楚描述外，另一个重点就是帮助想像了 (所以dy/dx才会这麽流行) 有些东西虽然知道自己还没学到，但是只要勇敢去想像 等到学到清楚的数学描述时，会更快理解的~~ 就此勉励学数学的大家罗^^ -- 天下最难的事，就是享受最简单平凡的日子 而最简单平凡的日子，往往是天下最单纯的幸福 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.109.32.9 ※ 编辑: microball 来自: 140.109.32.9 (04/15 02:33)