作者spurs2120 (3/3 ☆ 延友之夜)
看板Math
标题Re: [代数] 求一个数值?
时间Sat Jan 13 22:27:38 2007
我也不会七的倍数判断,不知道这个方法算不算强硬,总之讨论看看
首先5一定在第五位数,这应该没什麽问题 XD
然後因为前 2 4 6 8位数分别被 2 4 6 8整除,所以第2 4 6 8 位都是偶数
也就是剩下的 1 3 7 9位摆入 1 3 7 9
已知的九个位数的条件中,第一位跟第九位的条件一定会满足,而目
前又把第二位跟第五位的条件达成了,我想到的是先从第四位下手。
因为第三位一定是奇数的关系,第四位数只有两个选择,2和6,所
有的组合分别是:
2 6
○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○
125 165
325 365
725 765
925 965
又因为前三位数总和会被3整除,而前六位数总和也会被3整除,也
就是第四五六位数会被3整除。结果如下:
2 6
○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○
1258 1654
3258 3654
7258 7654
9258 9654
现在来看第二位数,两边各只剩下 (4,6)和 (2,8)两个选择,决定第
二位数的同时也会决定第八位数。
2 6
○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○
41258 6 21654 8
43258 6 23654 8
47258 6 27654 8
49258 6 29654 8
2 6
○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○
61258 4 81654 2
63258 4 83654 2
67258 4 87654 2
69258 4 89654 2
又第六七八位要被8整除 (事实上现在是第七八位数被整除) 所以第
七位数也会出现。
2 6
○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○
4125896 21654 8
4325816 23654 8
4325896
4725816 27654 8
4725896
4925816 29654 8 (此组全灭...)
2 6
○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○
61258 4 8165432
8165472
63258 4 8365472
67258 4 8765432
69258 4(此组全灭) 8965432
8965472
最後只剩下两个数字可以填了,必须要满足前三位数被三整除,也就
是总和是三的倍数。
2
○○○○○○○○○
741258963
4325816 (258用完了,灭)
4325896 (258用完了,灭)
4725816 (147用完了,灭)
147258963
4925816 (258用完了,灭)
6
○○○○○○○○○
981654327
981654723
381654729
183654729
987654321
189654327
189654723 (奇怪都还活着欸...是不是我算错了XD)
最後的最後,检查七的倍数,启动小算盘。
381654729,搞定收工~请指教
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◆ From: 140.112.7.59
※ 编辑: spurs2120 来自: 140.112.7.59 (01/13 22:32)
1F:推 incog:我要去砍掉重练了..... 01/14 00:40