※ 引述《sbay (......... )》之铭言： : prove 1 +1/2 +1/3 +...+1/n 不属於整数 : n>1 1 1 1 (想法:若存在一个正整数 n，使得 1 + ─ + ─ +... + ─ = m 为正整数 2 3 n 则对所有的正整数 M ，m*M 也要是一个正整数， 设计一个正整数 M，使得 m*M 明显不是正整数...矛盾，即得证。) ================================================================== 1 1 1 设存在一个正整数 n，使得 1 + ─ + ─ +... + ─ 为正整数 2 3 n 且 2^k ≦ n < 2^(k+1) ==> 1,2,3...n 之中，"恰有一个"是 2^k 的倍数 ^^^^^^^^^ 取 M 为不超过 n 的所有正奇数之积 1 1 1 则 M * 2^(k-1) * (1 + ─ + ─ +... + ─) 不会是整数 2 3 n PS. 那个唯一的一个含有因数 2^k 的数，分母还剩下2 故假设不成立， 对所有正整数 n，1+1/2 +1/3 +...+1/n 不属於整数 --

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