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标题[名人] 佩雷尔曼(Perelman)的启示
时间Fri Sep 22 03:21:27 2006
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佩雷尔曼的启示
‧知识通讯评论 2006/09/07
数学家一般不是积极涉世的群体,庞加莱猜想也是艰涩难懂的数学问题,得奖的佩雷尔
曼更是离群索居的数学怪客,但是在这许多看似消极出世的人间世事当中,却有着积极深
远的入世启示,值得喝采。
【文/知识通讯评论】
关注数学发展的人,多注意到八月底在西班牙马德里举行的国际数学家大会,宣布了四年
一度的费尔兹奖得主。不出人意外的,在这个数学诺贝尔奖的四名得主之中,果然有俄国
的数学家佩雷尔曼,原因是他解决了世纪数学难题之一的庞加莱猜想。
数学家一般不是积极涉世的群体,庞加莱猜想也是艰涩难懂的数学问题,得奖的佩雷尔曼
更是离群索居的数学怪客,但是在这许多看似消极出世的人间世事当中,却有着积极深远
的入世启示,值得喝采。
法国着名数学家庞加莱在一九○四年提出的那个讨论三维球面形象几何问题的猜想,事实
上并没有多少人真正了解,庞加莱猜想也一直是数学家圈子中的小众问题。二○○○年美
国的克雷数学研究所悬赏百万美金,颁给可以解决世纪七大数学难题的人,列名七大数学
难题之一的庞加莱猜想,也才声闻市井之中。
俄国数学家佩雷尔曼十六岁进列宁格勒大学以前,就是一个早慧的数学天才。九○年代初
期,他是俄国史泰格洛夫研究所的顶尖几何学家。一九九二年他被邀请到美国纽约大学石
溪分校去一个学期,那年秋天俄国的经济崩溃。
佩雷尔曼在柏克莱研究讲座两年,决定回到俄国以前,推拒了普林斯顿、史丹福等多所美
国顶尖大学的聘请。一九九五年佩雷尔曼重回原先的圣彼得堡史泰格洛夫研究所,接受月
薪一百美金的工作。
佩雷尔曼是顶尖的几何学家,自然会对庞加莱猜想发生兴趣。一百多年来,许多数学家尝
试解决庞加莱猜想,但只解决了部分。佩雷尔曼对这个问题展开研究,二○○二年底佩雷
尔曼将他所做的庞加莱猜想解决证明,放在网路上公布。
数学家的论文查核过程,是先有数学家将其结果公开发表,然後让其他数学家来查核证明
是否有缺失,如查核无误,代表这个证明过关,一个数学猜想就变成为数学定理。但是一
般来说,这些论文会交给有评审的期刊发表,而不是在网路上公布。原因是这样做比较没
有保障,其他的数学家立即可以改正你证明中的缺失,而宣称解决了这个问题。佩雷尔曼
知道这个风险,但是他还是决定这麽做。
在美国的三年访问期间,二十多岁的佩雷尔曼认识了许多着名的数学家,其中一位是现在
哥伦比亚大学的数学教授汉弥顿。年轻的佩雷尔曼曾经听汉弥顿的演讲,也和做出解决庞
加莱猜想中一项关键工作的汉弥顿谈话。令佩雷尔曼印象深刻的,是汉弥顿的无私和慷慨
,因为汉弥顿告诉了佩雷尔曼一些研究结果,几年後才公开的发表。
庞加莱猜想的解决,在数学界一直是个名利双收的工作,尤其又有百万悬赏,可说是火上
加油。佩雷尔曼在网路公布其解决证明,後来果然也引起一些争逐功劳的风波。虽然国际
数学联盟将功劳归诸於佩雷尔曼,把地位崇高的费尔兹奖颁给他,但是和母亲住在圣彼得
堡一个小公寓里的佩雷尔曼,却拒绝接受这个奖项。他的理由是,这些奖项所带来的名利
争逐,已经破坏了他解决数学问题的纯粹信念。
佩雷尔曼的故事,是二次大战以後大量经费投入学术研究,造出不计其数问题的一个异数
。在世界的学术争逐中,听闻了太多扭曲了什麽是有价值知识的论述,计算论文的数目,
争取研究的经费,不独存在我们的学术环境里,也存在世界的学术环境里。佩雷尔曼的启
示,或是大家都需要的。
【知识通讯评论半月刊四十三期】
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