http://mag.udn.com/mag/newsstand/storypage.jsp?f_ART_ID=45746 佩雷尔曼的启示 ‧知识通讯评论 2006/09/07 数学家一般不是积极涉世的群体，庞加莱猜想也是艰涩难懂的数学问题，得奖的佩雷尔 曼更是离群索居的数学怪客，但是在这许多看似消极出世的人间世事当中，却有着积极深 远的入世启示，值得喝采。 【文／知识通讯评论】 关注数学发展的人，多注意到八月底在西班牙马德里举行的国际数学家大会，宣布了四年 一度的费尔兹奖得主。不出人意外的，在这个数学诺贝尔奖的四名得主之中，果然有俄国 的数学家佩雷尔曼，原因是他解决了世纪数学难题之一的庞加莱猜想。 数学家一般不是积极涉世的群体，庞加莱猜想也是艰涩难懂的数学问题，得奖的佩雷尔曼 更是离群索居的数学怪客，但是在这许多看似消极出世的人间世事当中，却有着积极深远 的入世启示，值得喝采。 法国着名数学家庞加莱在一九○四年提出的那个讨论三维球面形象几何问题的猜想，事实 上并没有多少人真正了解，庞加莱猜想也一直是数学家圈子中的小众问题。二○○○年美 国的克雷数学研究所悬赏百万美金，颁给可以解决世纪七大数学难题的人，列名七大数学 难题之一的庞加莱猜想，也才声闻市井之中。 俄国数学家佩雷尔曼十六岁进列宁格勒大学以前，就是一个早慧的数学天才。九○年代初 期，他是俄国史泰格洛夫研究所的顶尖几何学家。一九九二年他被邀请到美国纽约大学石 溪分校去一个学期，那年秋天俄国的经济崩溃。 佩雷尔曼在柏克莱研究讲座两年，决定回到俄国以前，推拒了普林斯顿、史丹福等多所美 国顶尖大学的聘请。一九九五年佩雷尔曼重回原先的圣彼得堡史泰格洛夫研究所，接受月 薪一百美金的工作。 佩雷尔曼是顶尖的几何学家，自然会对庞加莱猜想发生兴趣。一百多年来，许多数学家尝 试解决庞加莱猜想，但只解决了部分。佩雷尔曼对这个问题展开研究，二○○二年底佩雷 尔曼将他所做的庞加莱猜想解决证明，放在网路上公布。 数学家的论文查核过程，是先有数学家将其结果公开发表，然後让其他数学家来查核证明 是否有缺失，如查核无误，代表这个证明过关，一个数学猜想就变成为数学定理。但是一 般来说，这些论文会交给有评审的期刊发表，而不是在网路上公布。原因是这样做比较没 有保障，其他的数学家立即可以改正你证明中的缺失，而宣称解决了这个问题。佩雷尔曼 知道这个风险，但是他还是决定这麽做。 在美国的三年访问期间，二十多岁的佩雷尔曼认识了许多着名的数学家，其中一位是现在 哥伦比亚大学的数学教授汉弥顿。年轻的佩雷尔曼曾经听汉弥顿的演讲，也和做出解决庞 加莱猜想中一项关键工作的汉弥顿谈话。令佩雷尔曼印象深刻的，是汉弥顿的无私和慷慨 ，因为汉弥顿告诉了佩雷尔曼一些研究结果，几年後才公开的发表。 庞加莱猜想的解决，在数学界一直是个名利双收的工作，尤其又有百万悬赏，可说是火上 加油。佩雷尔曼在网路公布其解决证明，後来果然也引起一些争逐功劳的风波。虽然国际 数学联盟将功劳归诸於佩雷尔曼，把地位崇高的费尔兹奖颁给他，但是和母亲住在圣彼得 堡一个小公寓里的佩雷尔曼，却拒绝接受这个奖项。他的理由是，这些奖项所带来的名利 争逐，已经破坏了他解决数学问题的纯粹信念。 佩雷尔曼的故事，是二次大战以後大量经费投入学术研究，造出不计其数问题的一个异数 。在世界的学术争逐中，听闻了太多扭曲了什麽是有价值知识的论述，计算论文的数目， 争取研究的经费，不独存在我们的学术环境里，也存在世界的学术环境里。佩雷尔曼的启 示，或是大家都需要的。 【知识通讯评论半月刊四十三期】 --

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