今天在西班牙的马德里, 四年一度的国际数学家大会, 颁发了 Fields 奖. Fields 奖是 数学界等同於诺贝尔的超级大奖, 只颁给四十岁以下的数学家. 今年一共四个人得奖. 包括 Andrei Okounkov, Wendelin Werner, Grigori Perelman, Terence Tao. 底下来写写後两位. 首先是 Perelman. 由於数学论文出版是复杂的过程, 通常一篇论文从投稿到出版平均要 一年半, 因此数学界自己有一个机制, 如果你写了定版, 可以直接丢在预印本网站上. Perelman 在 2002 和 2003 年, 丢了一共三篇论文, 像天书一样, 只有架构的 Poincare 猜想的证明在预印本网站上. 然後人就失去踪影. 这是一个奇人, 史丹佛哈佛 的聘任他都拒绝了, 最近因为盛传要得奖了被找到, 在家里陪母亲, 靠着救济金生活. 听 说他也拒绝了领取 Fields 奖. Poincare 猜想已经一百年, 也是 Clay 数学研究院的世纪七大难题之一, 每一个悬赏一 百万美金. 想像一下橡皮筋箍在一个球面上, 橡皮筋可以因为弹性慢慢缩成一个点. 但是 想像一下橡皮筋如果套住游泳圈, 则橡皮筋拿不出来, 无法缩成一个点. 如果橡皮筋不管 如何套在某个东西上, 然後你可以把橡皮筋慢慢缩小成一个点, 则这个东西本质上和球就 是一样的. (所以游泳圈和球在数学上完全不一样, 一个有洞一个没洞). 用数学的语言就 是说, 一个单连通的闭 2-流形必和一个2-球面同胚. Poincare 猜想就是上面这句话三维的情形, "一个单连通的闭 3-流形必和一个 3-球面同 胚". 说也奇怪, 四维以上的推广已经证出来(其间也好几个数学家因此拿到 Fields 奖 ), 单单留下三维的情况. 这个猜想在数学和物理上都太重要, 因此 Perelman 的论文在数学圈中引起非常大的讨论 . 但是 Perelman 的证明只有架构, 行家一看却知道是真有东西. 他用 Ricci 流, 像火 山熔岩一样慢慢把雀斑填平, 露出物体真正的形状. 於是接下来两年这个领域的数学家陷 入昏天黑地, 努力理解他的架构. 三个团队独立工作, 分别在前阵子各写了 "注解", 把 Perelman 的想法弄得更清楚. 这里是 Perelman 的那三篇论文: http://arxiv.org/abs/math.DG/0211159 http://arxiv.org/abs/math.DG/0303109 http://arxiv.org/abs/math.DG/0307245 你以为三个团队的数学家 "注解" 是一两页的说明或勘误表吗, 别闹了, 这三个团队中每 一个数学家都是国际级顶尖的. 光是要看懂这些注解, 至少要刻苦读十年书. 这三个注解 如下: 曹怀东 和 朱熹平, A Complete Proof of the Poincare and Geometrization Conjectures - application of the Hamilton-Perelman theory of the Ricci flow, http://www.intlpress.com/AJM/p/2006/10_2/AJM-10-2-165-492.pdf, 这个一共 328 页. John Morgan 和 田刚, Ricci Flow and the Poincare Conjecture, http://arxiv.org/abs/math.DG/0607607, 这个 474 页. Bruce Kleiner 和 John Lott, Notes on Perelman's Papers, http://arxiv.org/abs/math.DG/0605667, 这个 192 页. Terence Tao 又是另外一个故事, 他和 Green 一起证明了质数中有一个无限多项的等差 数列. Tao 是一个天才, 他在八岁时去考 SAT, 然後满分 800 分他考了 760. 他在 11,12,13 岁 (1986,87,88) 参加国际数学奥林匹亚 (IMO, 今年在斯洛维尼亚, 我是台 湾队领队 ^^) 三次, 拿到铜牌, 银牌, 金牌. 13 岁拿金牌! 仍然是目前的纪录保 持人. 他 19 岁拿到 Princeton 博士学位, 25 岁成为 UCLA 的正教授. 他现在只有 30 岁, 已经得到数学界好几个大奖: 2000 年 Salem Prize, 2002 年 Bocher Prize, 2003 年 Clay Research Award, 现在再加上今年的 Fields 奖. 说到 IMO, Perelman 也是 1982 年的满分金牌. 这也是为什麽每年我带队出国, 看到 这麽多优秀的各国学生, 我心中总是战栗不已的缘故. 不写了, 该念书了. 2006, 森棚教官 -- ********************************* * 雄壮 威武 严肃 刚直 安静 坚强 * * 确实 速捷 沉着 忍耐 机警 勇敢 * * 我是教官 教官是我 * * 每个人都记嘉奖一支 * ********************************* --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 65.25.219.47 ※ 编辑: Giawgwan 来自: 65.25.219.47 (08/23 07:35)