※ 引述《Liubae (月光下的刘玄德!)》之铭言： : 请问一下~~ : 数学中的"李群"到底是在学些什麽呢?? : 最好需要先修过什麽科目再学李群比较好? : 恳请各位大大答覆~~ : 感谢!! 基础知识： 群论 (--> 一般群的基本概念，不过不用念太深，大概知道一些基本概念即可， 因为李群是连续群，与数学系课堂上所教的离散群重点不同） 线性代数 (--> 群表现／李代数，将群用矩阵的方式表达李群， 这一点在李群的实际应用上很重要) 进阶知识（可有可无，有的话可以加深对李群内涵的理解）： 微分几何 (--> 李群基本上是高维微分流形，有许多微分几何的性质） 代数拓扑 (--> 探讨李群的拓扑性质） 延伸知识（个人认为这部分的知识比进阶知识更重要， 因为它提供了大量的实际应用素材以供操作与练习） 古典力学／刚体旋转：最早所接触的实际李群：SO(3)， 一般在大一的普通物理会讲一些，但不深入， 这部分若能深入学习，可以对李群建立起一定程度的概念 电动力学／电磁场：U(1) fibre bundle / SO(3;1) 要连相对论的部分一起学 量子力学：这是才李群的重头戏所在，从费米子的自旋 SU(2) 开始， 就是一连串的李群与李代数的实际操弄 ------------ 还有，李群的问题，可以建议你上物理板上问 以过去的经验而言，在数学板问李群问题通常得不到什麽回答 因为李群是物理吃饭的工具 甚至连量子力学的基本假设：测不准原理，基本上就是一种李代数 所以，在物理板问李群问题，有可能会得到比较多的回答 --

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