※ 引述《ldert (555)》之铭言： : 最近看科学文章看到的 : 有去找一些书 : 但都太复杂 : 有人能简单轭要说明一下吗!?? 看你需要多深的认识 (二维的)流形: 最粗略来说就是"曲面的推广",仔细一点就是"局部与曲面看成一样的东西", 也就是说"由一大堆小小小曲面拼起来的类似曲面的东西". (所谓mani就是"很多",fold就是"东西",所以流形的字义是"复合体") 拓扑(topology)这个字有很多意思..... topology是一门学科,一种观点,一种结构(定义在某个空间上的集合族) 一门学科....太难讲了,跳过.....留给高手发挥 一种观点是指 如果A,B之间存在一个homeomophism,就把它们看成一样. 直观来说,如果可以把A捏一捏变成B,例如甜甜圈捏成马克杯, 就把它们看成一样(或者说看成同一类). (捏的时候不能撕裂或把洞弄不见) 综合以上两者,可以说拓扑是一门讨论"homeomophism作用下的不变量"的学科. 例如上述甜甜圈中间有一个洞,马克杯把手也有一个洞,"洞数"实际就是一种 "homeomophism作用下的不变量". 一种结构是指 所有开集(open set)所成的集合,这个自己看书吧. -- --

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