作者TaiwanBank (澳仔金控台湾分行)
看板Math
标题[分析] 高微(18)
时间Tue Aug 2 13:58:42 2005
命 f: [a,b] -> R 为连续递增函数. 假设 {a_n} in [a,b], 且
lim sup a_n and lim inf a_n in [a,b]
n→∞ n→∞
试证: lim sup f(a_n) = f(lim sup a_n); 且
n→∞ n→∞
lim inf f(a_n) = f(lim inf a_n).
n→∞ n→∞
并且说明将递增条件拿掉结论是否依然成立 (答案为否).
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