作者waterworld0 ()
看板Math
标题[代数] 请问关於线性转换的一个直观性意义
时间Sat Jul 23 15:20:18 2005
假设T是线性变换 且 T : V → V`
β是 V的一组有序基底 γ是 V`的一组有序基底
dim(V) = n, dim(V`) = m
β = {b1, b2, ... , bn}
γ = {b1`, b2`, ... bn`}
γ
则 for all v 属於 V [T(v)]γ = [T] [v]
β β
这是一个关於linear transformation的座标转换定理
这个定理我明白他的叙述 也会证明 可是似乎不太了解他所隐含的意义在哪里
也就是一般的直观意义 可否请了解这个定理的高手 给我一点指引呢? 感激不尽
P.S. 因为我觉得 感觉上 如果本来以β为基底的向量 透过转换矩阵转成以γ为基底的话
为何不是直接变成 [v]γ 呢? 拜托高手给我点指示吧<(_ _)>
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★devildigi 我要考财金或企研所 [07/16/2005 16:31:53]
★devildigi 随便就上阿
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 210.58.70.170
1F：推 jeunder:v本来不是以β为基底, 在V空间中, 没特别指定的 61.230.239.39 07/23
2F：→ jeunder:话, 就是单位基底. 61.230.239.39 07/23
3F：→ jeunder:经过T转换後也是, 在V'空间中, 没特别指定的话, 61.230.239.39 07/23
4F：→ jeunder:就是单位基底. 61.230.239.39 07/23
5F：→ jeunder:[T]上标γ,下标β, 才是从β基底转换到γ基底. 61.230.239.39 07/23