作者Sfly (entangle)
看板Math
标题Re: [分析] 初微(27)
时间Mon Jul 18 13:06:04 2005
※ 引述《PttFund (批踢踢基金只进不出)》之铭言：
: 请直接利用连续之定义, 证明任意实多项式函数都在实数上连续.
suppose f(x)=a_nx^n+...+a_0 and |h|<1,
g(x):=|a_nx^n|+|a_(n-1)x^(n-1)|+...+|a_0|
then |f(x+h)-f(x)| <= |h||g(x+g)-g(x)| ( g=1 if x>0, g=-1 if x<0)
just need to take |h| <= e/Max(1, |g(x+g)-g(x)|).
then |f(x+h)-f(x)| <= e
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.138.43.38