※ 引述《SimpLeMoW (　˙莫忘初衷　)》之铭言： : 　　一个很简单的题目，是我国中时候看过的 : 　　好像出自建中的什麽通讯数学之类的吧 : 　　反正我那时候笨笨的用最简单的方式去算，算了两三天 : 　　拿去参加，後来推甄也没用到 orz : 　　题目好像是如下： : 　　 : 　　　　　　　　　□□□ : 　　　　　　　＋　□□□ : 　　　　　　──────── : 　　　　　　　　□□□□ : 　　我记得好像是有十个空格，十个空格之中不可以有相同的数字 : 　　1,2,3,4,5,6,7,8,9,0　就这样而已 : 　　我已经忘记我当时解题的毅力了 : 　　而且国中几近於土法炼钢的算法也不是我愿意在看到的 : 　　希望各位高手可以帮我回答国中的疑问 : 　　也希望有详解，这样我才知道为什麽我当初没上那所学校　　orz 我假设各个数字的第一位都不是 0 除了和的第一位要是 1 之外, 还有一些关系式 比如: 因为各位数字和等於原数除以九的余数 而前两个数的和等於第三个数 所以前两个数的和除以九的余数要等於第三个数的 就是说, 前两个数的各位数字之和除以九, 要等於第三个数的 假如我们把式子写成这样: a b c 那麽我们可以知道 g = 1, a+b+c+d+e+f 和 g+h+i+j 被九除同余 + d e f 因为 g=1, 所以 6 <= g+h+i+j <= 25, 又经由上一行同余的条件可知 ------- g+h+i+j = 9 or 18 (如此 a+b+c+d+e+f = 36 or 27 才能同余) g h i j 但是 g, h, i, j 各数字接不相等, 因此可以拿来列举 已知 g=1, h+i+j = 8 or 17 i) h+i+j = 8 (h, i, j) = (0, 2, 6), (0, 3, 5) 的排列组合 ii) h+i+j = 17 (h, i, j) = (0, 8, 9), (2, 6, 9), (2, 7, 8) (3, 5, 9), (3, 6, 8), (4, 5, 8) (4, 6, 7) 的排列组合 然後再去筛... 应该还有一些很好的性质~ 我有用程式跑解，如果各个数字的首位不是 0 的话 一共有 96 组解, 好像有一点规律 如果你有兴趣的话，我把解放在 http://tinyurl.com/3l87x -- 有时候，遗忘，是令人快乐的。什麽时候？当然是有人伤了你的心的时候。 　存心伤你的那个人，固然是故意和你过不去，但是被伤了心而耿耿於怀的你 　，却是和自己过不去了。所以，记性不好的人，通常会是比较快乐的人，也 　是比较不容易被击倒的人。 --

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