※ 引述《pto2 (蔡少)》之铭言： : 小弟我有小问题想请教各位先进，就是我有三个方程式分别为： : a1*x+b1*y+c1*z+d1 = 0 ..............(1) : a2*x^2+b2*y^2+c2*z^2+d2 = 0 ........(2) : a3*x^2+b3*y^2+c3*z^2+d3 = 0 ........(3) : 其中a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3 d1 d2 d3 为常数 : 每次我用 solve 解就会当掉，请问有什麽好方法来求解这样的问题吗?? 我写了个最佳化的程式solve1.m来解，需要猜一个起始值， 测试程式的结果是，起始值假如和解差太远(例如解是1,2,3，起始值猜一千之类的)， 或方程组本身无实数解，就无法得解。 此程式只能用来解以上方程式系数都为实数的实数解， 假如系数有复数，或是需要复数解的话，可能要另外想办法了... 先解释程式中出现的代号好了， 输入的A,B是系数矩阵，X0是起始值，亦即： A=[a1 b1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3] B=[d1 d2 d3] X0=[x起始值 y起始值 z起始值] 输出的X是求得的近似解，sum是三个等式左边的平方和，亦即 X=[x y z] sum=((1)式等号左方)^2+((2)式等号左方)^2+((3)式等号左方)^2 跑程式时把A,B,X0设好，然後直接用[X sum]=solve1(A,B,X0)来跑， 我选择把sum输出的原因是检验程式有没有跑成功， 假如sum很接近零就没错，假如sum很大的话，换个X0试试看吧！ 至於程式里面的myfun是solve1的副函数， 他的目的是算出三个等式左方的平方和，因为系数和解都是实数， 平方一定大於等於零，因此把三个平方相加，所得的数值也大於等於零， 只要利用fminunc求最小值，那个最小值就是零了，就可以得到解。 myfun的输出中fun是三个等式左方的平方和，而grad是fun的梯度， 因为用梯度会让fminunc跑得更快(我测试的结果是一眨眼就好了) %%%%%以下是程式solve1.m内容%%%%% function [X sum] = solve1(A,B,X0) options = optimset('GradObj','on','LargeScale','off','TolFun',eps,'TolX',eps); [X sum] = fminunc(@(X) myfun(X,A,B), X0, options); return function [fun grad] = myfun(X,A,B) sum1 = A(1,:)*X+B(1); sum2 = A(2,:)*(X.^2)+B(2); sum3 = A(3,:)*(X.^2)+B(3); fun = sum1^2 + sum2^2 + sum3^2; grad = zeros(3,1); for i = 1:3, grad(i) = 2*A(1,i)*sum1 + 4*A(2,i)*X(i)*sum2 + 4*A(3,i)*X(i)*sum3; end return %%%%%程式结束%%%%% 不知道这样有没有解决原po的问题， 我是初学MATLAB的人啊，写的程式可能也不是很好... --

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