作者nahsnib (悟)
看板LoL
标题Re: [闲聊] 咖可可受邀精准预测LPL决赛结果
时间Wed Sep 16 09:19:32 2026
刚才有人说，LoL的Bo5最常出现的比数就是3-1，我没有去翻历史资料，而是用一点简单的高中数学来分析：
首先，假设有二：
每一局胜负机率独立且固定，用数学语言来说，他们呈现二项分布
再者，前半段我们先假设胜负55开，後半段再来看不是的状况
比赛只有三种局面，3-0，3-1，3-2，
如果是55开，那结果3-0就是某一方连胜3把，机率为1/8 X 2 =0.25
3-1有以下几种：ABBB, BABB, BBAB，考虑谁胜谁负，机率为3/16 X 2 = 0.375
最後，3-2当然可以用1-0.25-0.375，得到也是0.375的结论，不过这样不利於後续分析，
要打这个比数，前四场必须是2-2，也就是AABB排列
最後谁输谁赢都是3-2，简单能得出这个可能性就是3/8 = 0.375
所以，在55开的前提下，其实3-1或者3-2机率是均等的
那如果不是呢？
那我们就要做点麻烦的假设，固定假设A队胜率p，
B队胜率q（当然，p+q=1)
此时3-1机率为3pq(pp+qq)
3-2机率为6ppqq
（以上两行为回家作业，请验证）
在此状况下，因为算几不等式，显然3-1机率永远大於3-2机率
最後，我们没有比较3-0的状况，请试着分析，在p为多少的时候，3-0机率比其他高？
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1F：推 latias : 数学豚… 09/16 09:29
2F：推 Shiang1225 : 无惧选角机率很难算吧 09/16 09:46
3F：推 Wardyal : 看不懂 有懒人包吗 09/16 09:50
4F：推 BIA : bo5赢下第五场的队伍，胜率是100%,这是机率 09/16 09:52
5F：推 emptie : 看完假设可以end了 09/16 09:52
6F：→ emptie : 怎麽看这模型都不适合用来描述bo5的比赛吧 09/16 09:53
7F：推 Heartlessli : 没poe玩发作了吗 09/16 09:55
8F：推 amos30627 : 不可能是二项分布啊XD 09/16 10:16
9F：→ zhong871201 : Bo5怎麽可能是二项 你要用也用负二项 09/16 10:19
10F：推 cs005337 : 这什麽豚，我怎麽猜不到！！ 09/16 10:20
11F：嘘 knight714 : 这是在分析啥…… 09/16 10:21
12F：推 nigatsuki : 这种东西为什麽可以用机率来算啊XD 09/16 10:22
13F：推 hh123yaya : 竟然还有作业 09/16 10:25
14F：推 TerryWA : 全局bp後，体感打到第5把机率有变高（可能是T1缘故 09/16 10:30
15F：推 jevin : 理工豚 略过 09/16 10:31
16F：推 calvin0319 : 机率豚 09/16 10:32
17F：推 serding : 数学豚 09/16 10:33
18F：→ zhong871201 : 刚认真看了一下 有假设机率跟分开讨论这篇其实用二 09/16 10:34
19F：→ zhong871201 : 项没问题 09/16 10:34
20F：推 fight40520 : 公堂之上当然能假设 09/16 10:36
21F：推 shynii00 : 没说错 用数学机率看的话3:2跟3:0只有在实力胜率极 09/16 10:40
22F：→ shynii00 : 度平均跟极度碾压的情况会出现 但bp 、选手状态角 09/16 10:40
23F：→ shynii00 : 色池等等的都会再独立影响到每一把的胜率 所以单一 09/16 10:40
24F：→ shynii00 : 数学模型也不能套用在每个队伍上 09/16 10:40
27F：推 ice76824 : 我都不知道玩LOL还要考试 09/16 10:50
28F：推 morgan84726 : 叽哩咕噜说啥呢09/16 10:50
29F：推 QoGIVoQ : 实验就是要尽量排除变数阿 都塞进来还怎麽算09/16 10:53
30F：推 rhox : 瞎说什麽，大家都只到只有猜中跟没猜中两个结果09/16 10:55
31F：→ pony147369 : 看你算这个我不如去看算塔罗牌09/16 11:01
32F：推 roger2623900: 我直觉也会觉得3-1最多就是了 09/16 11:03
33F：推 annboy : 报告老师 作业交上了09/16 11:10
葛莱芬多加十分
35F：推 csy0922 : 塞越多变数进来你最後反而越没办法分析 什麽选手状09/16 11:12
36F：→ csy0922 : 态角色池之类的特定队伍状况 就不适合拿来分析整体09/16 11:12
37F：→ csy0922 : 哪种比数机率最高啊09/16 11:12
38F：→ class21535 : 可能有大数据吧 说不定3:1就是最多09/16 11:15
39F：→ adlazyyy : Bo5不能用二项分布吧==胜率怎麽可能一样09/16 11:19
※ 编辑: nahsnib (223.140.52.254 台湾), 09/16/2026 11:22:31
40F：推 shynii00 : 我的意思是整体分析比数这样算没错啊= =只是单一比 09/16 11:24
41F：→ shynii00 : 赛分析比数 像韩华第一场胜率极高 踢万後两把胜率 09/16 11:24
42F：→ shynii00 : 极低 就不能这样算而已 09/16 11:24
43F：推 yinjackson : 死去的统计学知识正在攻击我…… 09/16 11:28
44F：→ alanwang555 : 我不知道还要考试.jpg 09/16 11:36
45F：推 Yushinn : 数学老师早安！ 09/16 11:41
46F：→ icd8ppl : 二项式分布只要是只有两种结果就能用好吗 09/16 11:42
47F：→ icd8ppl : 一边机率x另一边机率1-x这就叫二项式分布好吗到底 09/16 11:43
48F：→ icd8ppl : 在供三小 09/16 11:43
49F：→ nahsnib : 呃，嗯……其实确实不太能说是二项分布……因为3-1 09/16 11:46
50F：→ nahsnib : 不可能是AAAB这种路径就是了 09/16 11:46
51F：→ nahsnib : 真正的二项分布只能是指定总次数，计算成功机率的分 09/16 11:46
52F：推 fff417 : 然而每把胜率都是时时变动的 简化成这样没啥意义 09/16 11:46
53F：→ nahsnib : 布 09/16 11:47
54F：推 uoyevoltnaw : Chat帮算的结果是55开时3-2机率最高，一方小优到64 09/16 11:48
55F：→ uoyevoltnaw : 开时会变成3-1最高， 09/16 11:48
56F：推 kai19910805 : 对手听牌的情况光压力就很难受了 09/16 12:02
57F：推 sharmans : 54楼 这个需要问got吗= = 09/16 12:03
58F：推 guolong : 我点进来LOL版怎麽会看到这东西？？ 09/16 12:10
59F：推 uoyevoltnaw : 问啊，为什麽不w 09/16 12:16
60F：推 ap1459777123: 档案改卡池豚 09/16 12:37
61F：推 Dix123 : 靠杯 赶快假装我看得懂 09/16 12:45
62F：推 QoGIVoQ : 应该解释成3-2只能在五五开的时候并列最高 然而选 09/16 12:49
63F：→ QoGIVoQ : 手跟英雄不同实际上就几乎不存在完全五五开 09/16 12:49
64F：嘘 fever200977 : 不是这样喔 blg跟AL要是打100场 blg会赢97场 回去 09/16 12:52
65F：→ fever200977 : 重算 09/16 12:52
66F：推 amen123 : 嗯嗯跟我想得一样 09/16 12:58
67F：推 jacky6374 : 数学豚… 09/16 13:25
68F：推 jay920314 : 嗯嗯 我也是这样想 09/16 13:41
69F：推 lzyamos99032: 你不懂数学 vs你不懂lol 09/16 13:48
70F：推 riderfish : 机率前提是每次游戏两边实力一样耶 09/16 14:00
71F：→ riderfish : 这游戏有个六冠王 GG王朝还没中断 你来谈机率是.. 09/16 14:00
72F：推 PTTallener : 嗯嗯跟我想的一样 09/16 14:26
73F：推 yoyo095235 : 死去的高中数学... 09/16 14:35
74F：推 jeff666 : 我不知道打LOL还要算数学 09/16 14:45
75F：→ Matil2258037: 明天不是下雨就是不会下雨，机率各50% 09/16 15:22
76F：推 Frankyi : 我恨数数儿 09/16 15:38
77F：推 bobf2121123 : 我玩AD，基本上，先赢50%、先赢50%，好啦，我也不要 09/16 15:46
78F：→ bobf2121123 : 讲先赢50%，先赢50%大家可能误会什麽意思，就是75% 09/16 15:46
79F：→ bobf2121123 : 嘛！百分之五十乘百分之五十嘛！就百分之25嘛！再加 09/16 15:46
80F：→ bobf2121123 : 上原本的百分之50，百分之75嘛，胜率的保证 09/16 15:46
81F：推 freesakura : 嗯嗯英雄所见略同 09/16 15:46
82F：推 A9226 : 嗯嗯跟我想的一样 09/16 16:18
83F：推 DonDonFans : 没有poe玩 开始算数学了吗 09/16 17:02
84F：推 S0323109 : 嗯嗯 我也这麽觉得 09/16 17:16
85F：推 sawalee0811 : 靠杯 机率是我一生之敌欸 没想到在LoL版还要算机率 09/16 19:41
86F：推 jason2325 : 恩恩 跟我想的一样 09/16 22:44
87F：→ good90150 : 工三小= = 09/17 00:14