作者badpriest (不良神父)
看板Inference
标题Re: [问题] 关於一题海盗抢钱的题目
时间Wed Mar 7 02:57:14 2012
※ 引述《craig100 (不要问,很‧恐‧怖)》之铭言：
: 先说 是在某个奥林匹亚测试题上看到的
: 题目内容大约如下:
: 有五个海盗 捡到了100金
: 他们决定 要用抽签的方式来分钱
: 签筒的签有五支(上面写1.2.3.4.5) 五个人一次就抽完
: 而，分钱的方法是:
: 由1号提出一个提案 只要"半数或半数以上"的人说ok 那就按照1的提案分钱
: 反之 把1推到海中 换考虑2号提议
: 依此类推
: 假设五个海盗都是非常会精打细算的
: 那麽 请问 1号该如何分 才可得到最多钱且不会死??
既然都很会精打细算,就从反方向来推看看
如果123都被推下海,只剩下45,那金币一定会变成(100,0)
因为通过半数就ok,这样5号一定不愿意4号分配
(4号说OK,5号说no也没用)
那如果剩下345号,反正4号一定会反对,且如让4号决定5号会没有钱拿
所以钱的分配就会是(99,0,1)
这样5号最少有1个金币,对5号来说比4号做决定的好,可得到半数以上(3号5号)OK的决定
如果剩下2345号,往上看的话,会知道3跟5是同一立场的
所以2不用想收买3号跟5号,给的金额就是(99,0,1,0)
这样4号还有1枚金币,比让3号决定还好
所以...当有12345号的时候
2号4号不会希望1号决定
而3号5号不会想让2号4号决定(一定没金币)
所以1号只要收买3号5号就好
(98,0,1,0,1)
这样应该就是金币拿最多,且保证一定不会死的方式
有错请指教
谢谢
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◆ From: 118.168.102.16
1F：→ hirabbitt:跟上面的有什麽不一样= =? 03/08 00:58
2F：推 up1205:很有深度 03/08 10:31
3F：→ AGM304:跟前几篇比....深在哪? 03/08 11:35
4F：推 kailoven:如果真的够精打细算...(98.0.1.0.1)八成会下水吧 03/08 16:40
5F：→ kailoven:如果我是5号给我一元 我就先让他下去.... 03/08 16:40
6F：推 hs00:推楼上 无论是1或3号做决定 5号都只拿到1块 也就是可以威胁 03/09 18:39
7F：→ hs00:1号必须给更多 否则就直接让他死 03/09 18:39
8F：推 TERRY1213:(98,0,1,0,1) 不会下水阿 1号下水後 2号是(0,99,0,1,0) 03/13 02:40
9F：→ TERRY1213:3号5号根本拿不到钱 所以3号跟5号一定会投98,0,1,0,1 03/13 02:41
10F：推 DarkVampires:有被推下海vs没被堆下海而没得分钱，其考量有差吗？ 11/15 14:04
11F：推 ETCSCAAC: 我记得没错的话 这题的前提是 要先活着 然後尽量多拿钱 11/26 11:59
12F：→ ETCSCAAC: 再尽量多杀人 所以这样分的话1号会下水 因为对五号来 11/26 11:59
13F：→ ETCSCAAC: 说让二号分可以拿一样多钱 而且还能多杀一个一号 正确 11/26 11:59
14F：→ ETCSCAAC: 答案应该是(97,0,1,0,2) 11/26 11:59