作者ddavid (谎言接线生)
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标题Re: [讨论] 诈欺游戏之选课游戏
时间Fri Sep 5 11:35:56 2008
在讨论改为平均的规则之前,我先再补充一些规则是考虑总分时的策略。首先把
前篇讲过的策略与简介再整理一下:
[个人想法一] 最一开始的想法
1.99 2.97 3.95 ......
[团队想法一] 克制个人想法一
1.97 2.95 3.93 ...... * 10
[个人想法二] 察觉团队存在的反克制
1.99 2.95 3.93 ......
[团队想法二] 同时克制个人想法一跟二
1.95 2.93 3.91 ...... * 10
好了,首先我们要谈的是假设没有束缚可以背叛,那麽一个十人团队里的人该怎
样背叛最有利呢?当然结论是需要完整的情报,不过我们不讨论那麽复杂,只看一点
基本情况就好。假设团队知道剩下五个人应该都是用个人想法一,於是决定采用团队
想法一,那背叛者要怎样做呢?
不难想到,因为团队就算少掉你一个人,他们还是能保证选到所有他们要的课,
只不过是因为漏了你所以空出了一个名额让非团队的人有机会选到。因此你要打倒团
队,只能选到比他们更高分的课。但同时,你还是得要维持对另五人的排挤力,不能
让他们有微小机率因为你让出的空缺而有个人全选到课。所以最简单的想法是这个:
[背叛想法一]
1.99 2.95 3.93 ......
没错,就是跟个人想法二完全一样。因为团队故意的让开,所以你一定偷得到99
这门课。而剩下的课你都跟团队一样都选得上,也一样能排挤掉剩下五个人,你的改
变只是让那五人之一有个机会选到97的课,即使如此也只选到两门课。结果这样做,
你就变成独拿书卷。但这是唯一而最好的想法吗?
当然不是。都掌握了那麽多情报,我们还可以找到更完美的方法:
[背叛想法二]
1.97 2.95 3.93 ...... 10.99
前九门课都跟团队一样是用次高争先,但是你明明知道就算到最後,99也就只有
五个人选,干嘛不选呢?用这个想法,你可以完美选到十门最高分的课。
以上背叛二想法最妙在於几个关键。第一,团队明明知道这样确实个人会最高分
,可是团队偏偏就不能这样做,因为做了就会有人选不到99,无法达成共利(不考虑
场外交易的话)。第二,最算团队中有别人同样想到背叛想法一或二,只要连你在内
背叛者不超过5个,你还是赢定背叛想法一的人,只是跟背叛想法二的人平手!用1/2
的信心相信团队中有一半不会背叛,似乎还算合理。而且,就算背叛者到了6人以上
,你也不过就是可能没选到99,却还是至少赢那5个没进团队的人。当然,最後又是
情报操作战的问题了,那5人也可能采用别的方案。
谈了那麽多,我们忽然想问一下,难道团队真的一定要有十人吗?组不到那麽多
人的话,可不可以目标放低一点,只要高机率过关就好而减少人数呢?妙的是,真的
有。
[团队想法三之一]
1.81 2.79 3.77 ...... * 5
让我们看一下这个想法的思路。我们都知道想争胜的人会尽力选高分,除非一些
策略运用可能会改变顺序或少选前面几个高分,後面应该就是照排下来。然而,有争
胜策略会是「不选第10高分的81」的吗?不太可能,越低顺位但还会有人选到的分数
只会越可能是被排挤策略排挤的对象,跳过它反而不利排挤。但有争胜策略会把81排
第一去排挤别人的吗?好像也是不可能,因为太冒险了,81排挤成功但自己的高分如
97反而先被别人排挤掉了怎麽办?於是在心理上,想赢的人不可能不选81,但也不会
把81排头。那一般想自保的单人呢?也一样不太可能不选81,同时也不太可能有超过
5个想自保的人是把81排头的。但这样讨论心理,我们就发现这个想法有可能奏效了
。5个人把81排头,几乎可以确定稳稳排挤掉5个人。而後面的低分群也是稳稳可以选
上,就心理上不太可能有另外超过5个人还会去选那些低分课,还都排序比你前面。
结果会变成你一定全选上,但别人的81一定会被你排掉。然而这方法是错的,因为你
会发现你全选上总分只有720,可是别人缺了81的99到83总分可达819,根本还是输。
要是另十个人都用个人想法一,整队就还是输了。所以要提高一下分数。
[团队想法三之二]
1.91 2.89 3.87 ...... * 5
必定能够全选到的机率是稍微变低了,然而91也才是第5高分,就心理上就算策
略运用,也很难会有超过5人把91到81这些课排得跟你同序或更高序,因此团队全选
上的机率还是很高。同样的,因为你把低分排得如此高序,但这些分数却又还是每个
人会去选的机率很高的,因此要排挤不到人实在很难,尤其我们目标并不是必定得胜
,而是尽量高机率过关。91到73的总和是820,也就是在你全选到的情况下,别人只
要被排掉一科就比你低分了。你们无法全选到的机率很低,没人被你们排掉课的机率
也很低,因此这应该是一个高机率存活的想法,虽然利用了一些心理上的因素,然而
这是只需要五个人的策略,而且除非情报被完全知道,否则这是在对抗其他人一般策
略改变时适应度很高的策略,不像前面那些争胜策略可能得要把其他人的情报摸得很
清楚否则会出大意外。这个策略就算出了一点意外,也不一定会全军覆没,只要还是
有个人被你们排挤掉够多课,就算团队有人不见得全选到课也可能活得下来。
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「去质疑亲眼所见的事是最愚昧的行为。这又分为两种--质疑自己所见是不是
真的,或是用见到的事去质疑没见到的事。呵。」
--芙莉雅,谎言事务所实现使者
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1F:推 east101010:万一哪天学校选课真得变成这麽心机就刺激了= ="" 09/05 14:42
2F:推 smaljohn:我的妈啊 还是大推囧 我设计游戏都没想这麽多...> < 09/05 20:29