※ 引述《aoe2x (私の存在)》之铭言： : ※ 引述《Nanan (安庆程二)》之铭言： : : 老师心中想了一个两位数。他把这两位数的两个数字和告诉了A，把这个两位数的正约 : : 数个数告诉了B。 : : A：我不知道。 : : B：我也不知道, 但我知道是否为偶数。 : : A：我知道了。 : : B：我也知道了。 : : 求此两位数。 : : 当年解此题可是让我想了好几天。 : 诚徵 此题正解~ : 後面的回应文真的满难理解的~ -----------------先说 我觉得这个题目有出错-----------不过我还是解了-------- B 之所以能用正约数的数目 知道是奇偶数 因为 有一种情况下 奇数的正约数 数目 和 偶数的正约数 数目 可以挑出来比 而且，这种情况 是能由 正约数来推断的 那就是 --- 「正整数的平方」 如果是某个正整数的平方 那他的因数(正约数) 就会是奇数个 如果不是 偶数个 因为， 如果不是正整数的平方 那 B 是无法从正约数 数量 来推断是奇数还是偶数的 又 16 有五个 25 有三个 36有九个 49有三个 64有七个 81有五个 所以 A 一听到 B 说他能判断是奇数还是偶数 就同时知道了 这个数是「正整数平方」 而且 不是 16 或 81 而且，B说 他不知道是哪个 也就是 不会是个数唯一的 36(九个) 或 64(七个) 而只可能是 剩下 同样有着三个因数的 25 和 49 这个时候 A 就知道是某个数了 (因为他知道两位数字和) 至此，照道理说 B 是无法知道正解的 因为B无法判断A 知道的数字和是7 还是13 因为 从B的那句话里透露出来的讯息太多了 多到 A 可以从「我不知道，但我知道是否为偶数」一句得到与b完全相同的资讯 「因数三个」 ................................. 但 原题者的用意应该是 -- 那麽 此时 B 的判断则是： 因为 二位数 的正整数平方里 只有两个数 是能由「两个数字和」来看出是哪个数的 那也就是 「 64 」 和 「 49 」 1+6 = 2+5 8+1 = 3+6 (於是 透过 只能是 25 或 49 得知是49) 於是 B 能从 A 找到数字这件事里发现 这个数的「两数字和」 一定是 64 的十 或 49 的十三 这时，B 因为自己知道是 25 或 49 所以也知道了 答案是49 ---------------答案是 49 ----------------------------------- ------------------------------------------------------------ 但 事实上是 就算答案是25 A也一样能判断出来 因为 A 知道数字和 更本无需比对就知道 25 或 49 哪个是 所以 原题中 B 能得知是哪个数 根本不合理 答案应该是 49 而我觉得这题没出好 应该是 A 会知道 是哪个数 但 B 和答题者无法判断 才对 因为 B 知道的就是「因数三个」 而 A 也能推论出这点 而 A 知道了「因数三个」又知道数字和 根本无需进行推论 就能知道是 25 或 49 因此 A 找得出 答案是25 或 49 这件事 对 B 而言应是毫无价值才是 -- 自幼家贫 既无嗜好 不学无术 亦无专长 唯打翻茶杯 或饮料罐 或新鲜屋 不乏瓶水 亦有碗面 铝铁生熟不锈钢 大小利乐锡箔包 有色无色玻璃 软壳硬壳塑胶 凡立不曾未倒 寸地无一免湿 初时心喜 触翻热汤而後败兴 久之或忧 撞倒汽水反得释然 本为一时之误 积久成习 偶一为之 还傲世中无双 故以为好 便作所长 因姓黄，自号「掐倒黄」 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 210.192.201.54 ※ 编辑: oodh 来自: 210.192.201.54 (09/22 15:00)