还是直接回吧~ ※ 引述《FayeFaye1 (说不出的想念)》之铭言： : : 推 oodh:抱歉，我看不懂说.... : : → oodh:「我说用50:50」不是「我认为50:50比较好」 07/24 0 : : → oodh:而是「当决策人之後的下注者越多，就越趋近50:50」 07/24 0 : : → oodh:我没有去证明，所以说得含糊了而已 07/24 0 : : → oodh:在题目没有其他条件的情况下，理性的下注行为中 07/24 0 : : → oodh:没有理由支持「有人」认为的「48:52」所以... 07/24 0 : : → oodh:严格说好了，之後下注人的下注情形「下在台方的比例 07/24 : : → oodh:以常态分配，平均值、期望值落於0.5」在本题目是合常理预设 07/24 : 现在要写真凭实据的数字..不能用"合理预设"这种事 好，我接受你这「不能预设」的要求， 让我们讨论你的算法(我想我搞懂了，你错在哪边(?)) : "理性的下注行为中"..这又是无法估计的事.. : 若封盘的时候两边的钱是49:51..并没有管你下注的过程是怎样.. : 赢的机率不会因为有没有理性下注而改变 : : → oodh:然後，我第一楼是指「我还是看不太懂你怎麽算出0.49」 07/24 : 每1元的期望值 = 每1元赢的机率 * 每1元如果赢的话能拿回的钱 : 这式子应该没问题吧.. : 如果现在下注是49:51 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 这个比例是哪来的？ : 每1元如果赢的话能拿回的钱..是100/49元..也没问题 : 每1元的期望值..你自己仔细想一下就会发现期望值是1元 : 两个条件可以算赢的机率是0.49 (下面还有内容，不过，也许你可以先想想上面那个问题(以免被我误导?)) 我假设「理性下注行为」，的确，只是假设 但就好像我们看到骰子题目，在机率没给时，我们会假设「公正骰子」(各1/6) 还记得「孤岛上50人背上有「生、死」...」这系列的题目 我们假设所有人都「一样的极聪明」 并不是因为「这世上的确所有人都一样的极聪明」 而是因为「要不然(不作假设)不能算 - 没机率啊」 我说，要不然 不能算，也就是说，你那麽估机率是错的 我想，我终於可以说出你怎麽算错的了(我认为啦，我不定是我算错) 首先 你这两句话刚好说出了你的算法的问题(我认为的啦) sane 会说 0 或 2+ 的是确没想到「人们不会知道终盘数」 但 这是因为你的 49:51 是 「假设终盘数」 也就是我最上面问你「49:51」 怎麽来的 (你用了「"如果" 现在下注是 49:51 」 那最後所得是 100/49 ...) 还记得我俩对话的开始就是，我问你一句 当时，我以为 你误以为机率是用 最後比值 去算的 经过後面你的说法，我想，我看得出你不是这麽以为 那麽，你就应该知道 你所算出的所得 100/49 只是在「假设最後是 49:51(下注比)」时 应该是要这样算: 假设最後是 49: 51 那麽最後所得 100/49 而，最後是49:51的机率是a 假设最後是 48: 52 那麽最後所得 100/48 而，最後是48:52的机率是b 47: 53 100/47 47:53 c . . . 期望值= 100/49*a + 100/48*b + 100/47*c +........ 期望值是「所有可能的所得(结果)*该可能的机率 的总合」 你用 期望值 1 除 100/49 得 49/100 就好像 我摇一颗公正骰子，期望值 21/6 然後用 21/6 除以 摇出 3 点的时候所得是 3 得 7/6 接着不论说 「机率是 7/6 」 或说 「摇出3点的机率是 7/6 」 都是不对的 这样你懂吗？ 因为你算错了，所以你以为 0.49 是一个「机率」 但，它不是 也因此你不懂为什麽我会在「不了解实际机率」的情况下 选择假设「理性下注行为」作为「估算机率的依凭」 根据 理性下注行为， 上式 100/49*a + 100/48*b + 100/47*c +........ 并非我们记算期望值所依凭，我们不能、也不必去找出 a b c 的值 (其实还有 100/49.99*?+... 以及 100/49.998*?+..... 也就是说，不一定最後下注总数是多少，所以比例是「连续」而非「离散」) 在这个 行为 的假设里 最後会出现的情况只有 任一方赢1注 平手 此时(在理性下注行为下) 是否赢端看决策者之後的下注者意向和人数...(後不赘述) 结果，这个「假设」在之後下注人数够多的情况下 让双方赢的机率趋近 50:50 然後 让我们得以进行後面的计算(怎麽下注划算) 嗯，我想，我解释出我的全部意思了， 你是用别的想法吗？ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.116.231.165 ※ 编辑: oodh 来自: 140.116.231.165 (07/27 15:39) ※ 编辑: oodh 来自: 140.116.231.165 (07/27 15:39) ※ 编辑: oodh 来自: 140.116.231.165 (07/27 15:41) ※ 编辑: oodh 来自: 140.116.231.165 (07/27 15:45) ※ 编辑: oodh 来自: 140.116.231.165 (07/27 15:50) ※ 编辑: oodh 来自: 140.116.231.165 (07/27 15:55) ※ 编辑: oodh 来自: 140.116.231.165 (07/27 16:02)