作者nameyi (来下棋哟!!)
看板Inference
标题Re: [问题] 五个海盗分宝石
时间Sat Jun 10 16:12:54 2006
※ 引述《kamcindy (kamcindy)》之铭言:
: 5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这麽分:
: 1. 抽签决定自己的号码(1,2,3,4,5)
: 2. 首先,由1号提出分配方案,然後大家5人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。
: 3. 如果1号死後,再由2号提出分配方案,然後大家4人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。
: 4. 以次类推
: 条件: 每个海盗都是很聪明的人,都能很理智的判断得失,从而做出选择。
: 问题:第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化?
: 如果你是聪明人,不妨在留言板里写上你的答案。
[1]剩5号
5号就全拿了
[2]剩4,5号
因为[1]
5号一定反对
同意票只有半数
4号必死
[3]剩3,4,5号
因为[2]中4号必死
为了活命一定同意
5号在[2]中也能全拿
一定反对
所以不论3号如何分都有两票同意(加自己一票)
3号全拿,4号跟5号没有
[4]剩2,3,4,5号
因为2号在[3]中可全拿
一定反对
要超过半数就要拿到4,5号的票
4,5号在[3]中没又得赚
所以只要一人给一个就可以拿到三票
2号98个,3号没有,4,5各一个
[5]剩1,2,3,4,5号
2号在[4]中可拿98个
给他99个就会同意
然後再给3号一个
加自己就有三票
不过自己没赚到
所以2号就不给
3,4,5中至少要拿两票
所以给3号1个
4,5择一给2个
这样加自己有3票过半
所以分法是:
(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)
以此法可继续玩下去
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.122.231.47
1F:推 Starvilo:4.5给1个不行吗? 06/10 19:22
2F:→ nameyi:不好 因为[4]中也只能拿一个 题目似乎少个条件 06/11 01:47
3F:→ nameyi:就是海盗喜欢杀人 同样只能拿一个 不如在多杀一个人 06/11 01:49
4F:→ nameyi:所以4,5中一定要给一人2个 06/11 01:51