※ 引述《Maninck (我是大天才^o^/)》之铭言： : ※ 引述《SmallMong (水晶球阳光下闪烁)》之铭言： : : 这题正解就是 : : 换2/3 不换1/3 : 我个人觉得1/2和2/3是差在你站在那个时点来看 : 1/2是站在己经开门後的时点往後看，不管前面发生什麽事 这麽说并不正确 我们在刚学机率问题的时候，一开始有一个前题 「公正骰子」 在你所说的「开门後的时间点」 剩下的两道门，并不是一个公正的两面骰 其中一面，是参赛者在游戏一开始以 1/3 选出的 这面 是车的机率是 1/3 羊的机率 2/3 而另一面，是主持人在知道车的位置下，故意留下的 只要参赛者一开始没选到车，那这面就一定是车 除非参赛者一开始就选到了车，那这面才会是羊(因为车只有一台) 所以这面是车的机率就是 1- 参赛者选到车的机率(1/3) = 2/3 可以用抽奖来举例(100张) 你先抽一张，然後如果你没抽到特奖，主持人 就先把特奖那张A起来，让大家抽完後，再问你要不要和他换 你手上的是1/100 他手上的是 "只要你没中那1/00"也就是99/100 * 作弊留下来99/99 1/100 和 (99/100 * 99/99) 当然是 後者的机率大 这和一般抽奖先抽後抽一样大是不同的 ( 後抽者 (99/100*1/99) = 1/00 ) 重点在主持人是作弊人，所以最後两扇门是不公正骰… : 2/3是站在第一个时点很往看 : 所以我觉得两个都对 : 答案是2/3是预设在站在第一个时点下看的 : 因为他问的是这整个过程你中奖的机率 : 而不是只有在开门後那个时点下你中奖的机率 : : 没错 其实我是知道正解如何解释的... : : 我只想知道 在遇上了一个提出1/2这样说法的人时 : : 各位会用什麽方法去解释 : : 以下是我自己的反驳： : : 同学 你这麽想你就错了 : : 没错 不管怎样最後都是一羊一车 : : 可是这跟「原本有两个门 其中有一个是车」这样二选一 是两种不同的形式 : : 哪里不同 : : 在於这个题目的一羊一车 : : 其中一个门 是主持人选择後留下的 : : 而主持人的选择 取决於你一开始选择三个门的哪个门 : : 图例（非树状 其实我个人觉得用树状比较无法一针见血地解释1/2）如下： : : 主持人开门 主持人留的门 你选择的门 : : B羊 车 A羊 : : A羊 车 B羊 : : A羊或B羊 B羊或A羊 车 : : 所以主持人留下的那个门 有2/3的机率会是车子 : : 那当然你选择换 就变成是有2/3的机率会得到车子 : : 所以当然是换了之後 机率会较大 : : 拿100个门开了98个门就更明了了吧 : : 你选择你那个门的时候 你中的机率只有1/100 : : 而在主持人手上99个门当中有一个是车的机率却有99/100 : : 这是开门前 : : 那在开门後 : : 观众可以很直观地这麽想： : : 「为什麽主持人跳过这个不开而去开其他的98个门？」 : : 显然主持人留下的这个门 是他不能开的（车子） : : 这个时候 选择换成主持人留下的那个门 光直观就好不讲机率 : : 很明显地就比坚守着原本选择的那个门 中奖机会来得大 : : 以上... --

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