作者Nanan (安庆程二)
看板Inference
标题Re: [问题] 微软面试题
时间Fri Jul 15 17:47:08 2005
这是一个知道答案的证明方法，
似乎不能算是解法吧？
能不能给出一个简单的解法呢？
: 先从只有两人看起
: 很明显最後一人坐对的机率是2分之1
: 接着看三人的情况
: 1号可以有3种选择:
: a. 坐到1号位
: 则3号一定坐对 机率为 1/3*1
: b. 坐到2号位
: 那剩下的可能性就变成类似两人的情况
: 只是1号位可以视为2号的正确位置
: 得机率为 1/3*1/2
: c. 坐到三号位
: 机率为 0
: 把三种情况机率相加 1/3 + 1/3*1/2 = 1/2
: 接着就可以利用数学归纳法
: 设当 x<n , x 皆成立时
: 若1号坐到第x号
: 那剩下的可能性就变成类似只有x人的情况
: 而x<n的机率已经设为1/2
: 所以最後一人坐对的机率为
: ( 1 + 1/2*(n-2) ) / n = 1/2
: 得证
: 希望大家看的懂这个烂烂的解法orz....
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◆ From: 222.248.68.202
1F：→ colorhand:这样的解法很合理 先从人数少的情况做观察 140.113.139.98 07/15
2F：→ colorhand:猜测出答案後 再用数学归纳法做证明 140.113.139.98 07/15
3F：→ colorhand:只是1号坐到x号时 剩下可能性是类似n-x+1人 140.113.139.98 07/15