作者boggart0803 (幻形怪)
看板IMO_Taiwan
标题[问题] IMO 2010 in Kazakhstan Day 1
时间Thu Jul 8 01:31:46 2010
1. 试求所有函数f:R→R使得对於所有实数x,y都满足
f([x]y)=f(x)[f(y)]
其中[x]代表不大於x的整数
2. 给定三角形ABC 内心I 外接圆Γ，延伸AI交Γ於D，在弧BDC上取一点E，
在线段BC上取一点F，使得∠BAF=∠CAE<(1/2)∠BAC，假设G为线段IF之中点
试证EI与DG交於Γ上
3. 试求所有函数g:N→N使得对於所有正整数m,n
(g(m)+n)(m+g(n))都是完全平方数
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 98.212.137.69
1F：推 present:第2题我用geogebra画 放「很大很大」来看都交在圆上耶... 07/08 21:33
2F：→ boggart0803:是交在圆上没错...mathlink原本英文是写in Γ... 07/08 23:48
※ 编辑: boggart0803 来自: 98.212.137.69 (07/08 23:48)
3F：→ boggart0803:但是今天看的时候变成on Γ了囧 07/08 23:49
4F：推 Dawsen:第三题如果摆在第一题的话可能会有更多人解出来XD 07/22 12:23
5F：推 LimSinE:有这麽简单吗... 07/26 00:30
6F：→ LimSinE:我的意思，有看起来像第一题程度的解法？ 07/26 00:31
7F：推 Dawsen:结果似乎是假解法...还差"1分" XD 07/26 03:39