作者yehes2001 (jjjj)
看板IMO_Taiwan
标题Re: [问题]函方
时间Wed Mar 24 22:59:55 2004
※ 引述《daze (daze)》之铭言：
: ※ 引述《yehes2001 (jjjj)》之铭言：
: : f:R(值域任意)
: : f(x)f(x+1)=f(x^2+x+1)
: : f(1)=2^1995
: : f(x)=?
: : (若有以较强的命题得解，如：连续；也分享看看)
: 我构造出一个
: f(x)=2^1995 if x=1 or -1
: 1 if x=0
: 0 else
: 另外还得到一些条件
: f(0)=1
: f(x)=f(-x) if xεN 或 存在 xεN s.t. f(x)=f(-x)=0
: 若後一条件成立
: 则f(x)有无限多为0的点
: 从而f(x)不可能为多项式函数
: 若f(x)为多项式函数
: 则f(x)为全为正的偶函数
: 所有奇次项缺项
: 领导系数是1,常数项是1
: 我觉得似乎可以证出f(x)不可能是多项式函数
看看这个
f(x)=(x^2+1)^1995 这是多项式函数喔^^
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