作者Dawsen (阿布拉克萨斯)
看板IMO_Taiwan
标题Re: 快乾了
时间Sun Dec 28 13:03:21 2003
我想到了...(想好久)
设a1<a2<...<an
找一种排列a1|ab|ac|...|az最长(称为一组)
接着,aj上面没有最小的,以aj为首用剩下的数排最长的 (第二组)
....这样一直排下去
如果<=n个,必有一组超过n+1个元素(请教哥龙)
如果>=n+1个,取每一组最大的元素,必有两个整除的,矛盾
※ 引述《chaogold (dchaodx)》之铭言：
: 来想想一题吧~
: M是n^2+1个正整数集合
: 任取n+1个
: 都有两个有整除关系
: 证明
: 可以取出n+1个
: 由小排到大後
: 连徐两两都有整除关系
: 即有a_1,a_2.....a_n+1
: a_i|a_i+1
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