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※ 引述《myflame (龙队 红队 太阳队)》之铭言: : 感谢chaogold提供题目 : 1. In triangle ABC prove that a + b + c < r_1 + r_2 + r_3 + min {r_1,r_2,r_3} : where r_1 is the exradius opposite a, r_2 is the exradius opposite b and r_3 : is the exradius opposite c. : 2. How can you arrange numbers from 1 to 2003 in a row so that avg. of any : two numbers doesn't lie between them? E.g. 2003...1002...1 is invalid as : (1+2003)/2=1002 : 3.Prove that there are infinitely many primes that can be written as the sum : of a prime and a power of two. : 4. [x/(y+z)]^(1/2) + [y/(x+z)]^(1/2) + [z/(y+x)]^(1/2) > 2 第二题学长的解法太妙了! 我只能说妙.. --



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