作者bearching (Pandora`s Box)
看板Hunter
标题Re: [心得] 329猜测 (有雷)
时间Fri Dec 16 03:25:33 2011
我想接下来答案应该快出来了
如果富坚有参考Arrow的不可能定理的话,那答案似乎快要揭晓了
Arrow的不可能定理大概的内容如下(因为数学证明有不太一样的方法
每个学者描述的内容也不尽相同,所以只能说"大概",另外说错还请纠正)
(文有点长,可从第40行看)
我采用Wiki百科的说法
这个不可能定理有几个前提假设
1.一致性 即如果所有投票者都认为选择 a 优於 b,
那麽在投票结果中,a 也优於 b。
2.非独裁 不存在一个投票者,使得投票结果总是等同於此投票者的排序。
3.独立於无关选项。如果现在一些投票者改了主意,
但是在每个投票者的排序中,a 和 b 的相对位置不变,
那麽在投票结果中,a 和 b 的相对位置也不变。
那如果说参加竞选的人超过三个的话,那就不可能设计出这种制度
换句话说,在实施这种制度的情况底下,是没办法选出会长的
这个制度是指每个人都能按照自己的意愿投票,然後举行多数决
要是投票人数超过三个的话,那多数决就选不出来
这个定理有很多的讨论,也有很多人想反驳,因为实在太令人惊讶了
(有兴趣的人可以查一下,数学逻辑证明的话经济版有提供一些idea)
其实也就是说 在大家都可以按照自己喜好投票 而且又是采多数决的时候
竟然是选不出会长的
解决办法有几个(後来的学者提出的 详见MBA智库百科)
1. 同意所有人的选择都不是最佳or次佳or最差,简单说就是跑票一下
2. 投票的人里面出现独裁者,控制大家的投票意愿(控制部分人数就可以达成了)
我想现在猎人的状况呢 候选前八名进入下一轮的选举
基本上就是解决办法的第一点,因为有人的选举意愿已经被改变了
至於我说的第2点呢帕里斯通到目前都没出手,应该是不会
现在可以投的人已经剩下8个(严格说的话,加上可以投废票总共是9种选择)
所有的猎人都可以投变成剩下不到10个
我认为所有的票如果平均给这些选择,最终当选的还是子鼠
在没有特殊情况发生的时候啦...
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 203.67.5.227
1F:推 kimisawa:我觉得有烟鬼的例子....我认为会是莫老五当选 12/16 03:53
2F:推 vzerov:快推 我好聪明 12/16 04:33
3F:推 tv1239:莫老五戏份太多了 不像烟鬼XD 12/16 05:00
4F:→ izna:这个情况到後来会变成反对票起作用 反对某个强势候选人的选民 12/16 08:38
5F:→ izna:会集合起来将票头给另一个非同阵营的候选人 不管候选人是谁 12/16 08:39
6F:推 kirimaru73:这里的多数决指的是一次过半吗? 如果只是单一次投票 12/16 10:25
7F:→ kirimaru73:那就算满足所有前提 投完也一定会有一个最高的吧 12/16 10:25
8F:→ kirimaru73:还是说这个定理就是「绝对不可能同时满足这三个假设」 12/16 10:26
对 这边是指一次过半
但因为这个是用理论推导出来的果 所以没办法得到真正投票选出一个最高的
只能举个例子 假设现在有甲乙丙三个人 有a b c三个竞选者
甲想投竞选者的排序是a>b>c
乙是b>c>a
丙是c>a>b
所以没有办法得到一个最高票的
理论模型的确是说民主的投票程序 是无法同时满足这三个前提假设
但看了很多对於这个悖论的说法 应该也是可以解释为同时满足这三个假设的时候
民主的投票机制就无法顺利运作 (抱歉我没去看原着 想说看个漫画不要这麽累XD)
我想我再说一次我的想法好了 昨天晚上打到後来其实也有点神智不清了XD
简单说就是,如果接下来没有新的突发状况的话
那子鼠就会当选
但要是有新的状况发生 例如金去看小杰阿 还是实况转播大杰缩回小杰
还是西索爱上阿鲁卡之类的突发状况
那子鼠就不会当选
昨天看到这个不可能定理 就想到会长选举一直选不出来 想说看能不能做些联想这样
我是希望雷欧力当选啦 这麽直的人当会长一定很好玩XD
可惜阿鲁卡不在候选名单里面~~
请想像一下...会长公告: 给我前额叶。
公告四次猎人就灭亡了:P
※ 编辑: bearching 来自: 203.73.105.152 (12/16 11:22)
9F:推 goodmonmon:我查到的是当选举者超过三个 投票者超过两个时 12/16 11:15
10F:→ goodmonmon:不可能同时满足以上三种假设 12/16 11:16
11F:→ kirimaru73:那这个定理的精神应该不是"这样会选不出会长" 12/16 11:17
12F:推 kirimaru73:而是"一定会选出前提上不公平的会长 选举无效 叭叭" 12/16 11:19
13F:→ bearching:如果这个是充要条件的话 那我这样解释应该也是OK的 12/16 11:23
14F:→ kirimaru73:你说的也没错 如果大家都要坚持满足假设 12/16 11:30
15F:→ kirimaru73:那就会发生大家票都投不下去的矛盾情况 12/16 11:31
16F:→ bearching:不过绝对不会才是XD 我想看雷欧力当会长QQ 12/16 11:34
17F:推 goodmonmon:应该是说选出来的会长不是大家都很满意的会长 12/16 11:55
18F:→ goodmonmon:如果乙有两个 那甲和丙就会不太爽 12/16 11:58