作者shinle14 ()
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线代kernel
时间Sat Sep 28 11:12:45 2019
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我想问这里A有没有可逆
我是这样想ker(A)只有0，等价於Ax=0只有零解，等价於A可逆，这样子有错吗？
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1F：→ DLHZ: 没 09/28 11:23
2F：→ DLHZ: 可逆 没错 09/28 11:23
可是我後来想想，Ax=0 x不管取什麽都是0，不代表x只有零解，那为什麽这样还算可逆
3F：→ Ricestone: 要看维度，1-1只能保证它有左反 09/28 11:29
※ 编辑: shinle14 (42.74.3.166 台湾), 09/28/2019 11:30:18
4F：→ Ricestone: V跟V'的维度相同时才能确定是1-1且onto 也就是可逆 09/28 11:30
5F：→ Ricestone: 你的补充问题Ax=0 怎麽会x取什麽都0？你在说什麽？ 09/28 11:32
ker(T)={0}是这个意思吗?
※ 编辑: shinle14 (42.74.3.166 台湾), 09/28/2019 11:33:48
6F：→ Ricestone: ker(T)是说有哪些向量丢到T里面出来会变0 09/28 11:34
7F：→ Ricestone: 而ker(T)={0}就是说只有0丢到T里面会变0，其他都不会 09/28 11:35
喔喔 我很像把老师讲的东西搞混了，谢谢R大
※ 编辑: shinle14 (42.74.3.166 台湾), 09/28/2019 11:37:39
8F：→ shinle14: 问一下上面说的，1-1具左反不是也等价於nonsingular跟行 09/28 11:43
9F：→ shinle14: 独立吗 09/28 11:43
10F：→ Ricestone: 除了那种nonsingular定义只有你们在用的问题之外 09/28 11:45
11F：→ Ricestone: 左反跟行独立跟可逆又不一样 09/28 11:45
12F：→ Ricestone: V跟V'的维度问题简单来讲就是矩阵有可能不是方阵 09/28 11:46
有点不懂，我知道可逆矩阵要方阵所以要1-1跟onto，可是这里1-1不是也有等价於Ax=0只有零解，所以nonsingular?
※ 编辑: shinle14 (42.74.3.166 台湾), 09/28/2019 11:49:13
13F：→ Ricestone: 你们用的nonsigular定义是不等价於可逆的 09/28 11:50
是差在不是方阵吗？
※ 编辑: shinle14 (42.74.3.166 台湾), 09/28/2019 11:53:12
14F：→ Ricestone: 可以说是因为不是方阵，也可以说是没有右反 09/28 11:54
大概懂了，谢R大
※ 编辑: shinle14 (42.74.3.166 台湾), 09/28/2019 11:55:27