作者Yueh711 (yueh)
看板Grad-ProbAsk
标题离散 布林代数
时间Wed Aug 21 21:44:48 2019
1.
https://i.imgur.com/n5ZQXSt.jpg
https://i.imgur.com/RdnSU60.jpg
请问一下，第三行为什麽会用c的补元素去跟a取greatest lower bound？还有存在b<=（a
^ c bar)可以理解，但为何b是原子？
2.
https://i.imgur.com/BrhcqZ5.jpg
https://i.imgur.com/MTp2TKH.jpg
请问画底线的两行是怎麽推的，我只知道右边写的式子，推不出来画线的第二行，还是跟
mi是原子有关系吗？
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 124.218.32.61 (台湾)
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※ 编辑: Yueh711 (124.218.32.61 台湾), 08/21/2019 22:30:32
1F：推 mi981027: 第二题看起来好复杂...先看第一题好了 08/22 01:57
2F：→ mi981027: 取a, c的补元素的glb我觉得可以理解成是因为他想证明a就 08/22 01:57
3F：→ mi981027: 是c，所以采矛盾证法来证 08/22 01:57
4F：→ mi981027: （假设a,c补元素的glb不为0，推导到矛盾） 08/22 01:57
5F：→ mi981027: 然後要看到他那个b是说存在，也就是找的到就好 08/22 01:57
6F：→ mi981027: 我们知道b一定不会是0，那假设b不是原子 08/22 01:57
7F：→ mi981027: 代表有一个k不为0，符合k<b, <a, <c的补元素 08/22 01:57
8F：→ mi981027: 那这时候就不要取b，取k就好啦 08/22 01:57
9F：→ mi981027: 代表一定找的到一个原子符合我们的需求 08/22 01:57
10F：推 mi981027: 喔喔第二题只是证明看起来很吓人... 08/22 02:28
11F：→ mi981027: 先看懂他的函数，这个证明是说一个有m个原子的布林代数 08/22 02:28
12F：→ mi981027: 一定可以对应到以这m个原子为集合的power set布林代数 08/22 02:28
13F：→ mi981027: 他的对应方法就是，假设我要对应a过去 08/22 02:28
14F：→ mi981027: 我就从B_n中蒐集所有跟a有关系的m，作为power set的一 08/22 02:28
15F：→ mi981027: 个子集合，这样对就可以产生一个同构的power set布林代 08/22 02:28
16F：→ mi981027: 数了 08/22 02:28
17F：→ mi981027: （姑且先不讨论怎麽想到这个对法的，那是天才的领域... 08/22 02:28
18F：→ mi981027: ） 08/22 02:28
19F：→ mi981027: 你画线的地方仔细看，其实就是对应函数f的定义而已 08/22 02:28
20F：→ Yueh711: 第一题了解了 感谢 08/22 07:57
21F：→ Yueh711: 但第二题依照定义不是只能知道m<=(a join b)吗？ 还是不 08/22 07:57
22F：→ Yueh711: 太懂怎麽用这个结果推到m<=a或m<=b 08/22 07:57
23F：推 mi981027: 其实可以直接把join想成or的运算比较直觉 08/22 08:56
24F：→ mi981027: m <= (a or b), 代表m一定<=两者中其中一人 08/22 08:56
25F：→ mi981027: 当然也可以从偏序定义的lub来讨论 08/22 08:56
27F：→ Yueh711: 懂了! tks 08/22 16:15