作者AAQ8 ()
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 103中央线代
时间Fri Jan 18 19:50:45 2019
https://i.imgur.com/nZ8TIDh.jpg
https://i.imgur.com/Z67L7e8.jpg
这题的答案是abce
我想问的是题目说A是对称矩阵
然後对称矩阵可正交对角化
那这题的判断方法
是要用第二张图片的Hermitian还是othogonal来判断
麻烦各位一下
感谢
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1F：推 awsiu: 用Hermitian判断 01/18 19:54
2F：→ awsiu: 因为不一定是othogonal矩阵 01/18 19:55
3F：→ AAQ8: 第二张图片的正交是指对称矩阵做完正交对角化後的P吗，像是A 01/18 20:23
4F：→ AAQ8: =P^TDP里的P这样? 01/18 20:23
5F：推 awsiu: 第二张图片的正交矩阵是指符合A*A=I这个定义的矩阵，而你 01/18 21:49
6F：→ awsiu: 说的P矩阵因为符合那个定义所以是正交矩阵没错～ 01/18 21:49
7F：推 awsiu: 你删掉的那个问题 我那时候回到一半～ Hermitian可以单向 01/18 21:51
8F：→ awsiu: 推得可对角化 但反推回来不一定 因为不是只有Hermiatian才 01/18 21:51
9F：→ awsiu: 能正交对角化 所以那应该是一个单向的箭头 01/18 21:51
10F：→ Ricestone: A可正交对角化=>A=QΛQ* => A* = (QΛQ*)* = QΛQ* = A 01/18 21:55
11F：→ Ricestone: 啊不对，Λ会变共轭，所以需要实特徵值 01/18 21:59
12F：→ AAQ8: 抱歉我那篇想说问题打的太冗长了 想想还是删掉好了 01/18 22:49
13F：→ AAQ8: 想问一下，课本上是说A^H=A是hermitian，那A^T=A也可以称为h 01/18 22:50
14F：→ AAQ8: ermitian吗 01/18 22:50
15F：→ AAQ8: 刚刚想到一个问题，正定保证hermitian，hermitian不能保证 01/18 23:03
16F：→ AAQ8: 正定，是不是可以这麽说 01/18 23:03
17F：推 awsiu: A^T=A要限制在只布於实数的时候，称作实对称矩阵 可以想成 01/18 23:49
18F：→ awsiu: 是实数版的Hermitian 然後你下面讲的那个是对的没错哦～ 01/18 23:49
19F：→ AAQ8: 感谢a大热心讲解 01/19 00:03
20F：推 awsiu: 补充一下～因为我发现好像没回答到问题XD 如果在复数域 A^T 01/19 01:04
22F：→ awsiu: om/pMV1qO8.jpg 01/19 01:04
24F：→ awsiu: 抱歉第一次po图片～ 01/19 01:05
25F：→ Ricestone: 实矩阵的话在复数域上也是Hermitian，因为对实矩阵来说 01/19 03:47
26F：→ Ricestone: A^T=A^H 01/19 03:47