作者CockBoy (香蕉boy)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] 线代 线性转换问题
时间Thu Jul 12 22:54:31 2018
1. T : V → W且线性，{x1,x2,….,xn}为一向量空间V的独立集，若T为一对一，{T(x1),T(x2),….,T(xn)}是否为W的独立集
2. 承上题，若T为映成呢
3. T : V → W且线性，{x1,x2,….,xn}为一向量空间V的相关集，若T为一对一，{T(x1),T(x2),….,T(xn)}是否为W的相关集
4. 承上题，若T为映成呢
想问一下这四个是非题
我自己的答案是T T F T
因为没有答案 所以上来求教
谢谢
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1F：推 TEPLUN: 应该是TFTT? 第二题 试想一个3维到2维的线性映射 即使是on 07/13 00:37
2F：→ TEPLUN: to函数 3个向量在2维中必然相依 07/13 00:37
3F：推 TEPLUN: 第三题假设c1T(X1)+...+cnT(Xn)=0 因爲T是线性 T(c1x1+... 07/13 00:42
4F：→ TEPLUN: +cnxn)=0 因为1-1 所以c1x1+...+cnxn=0 因为X1~xn线性相 07/13 00:42
5F：→ TEPLUN: 依 所以存在c1...cn不全为0 所以T(xi)相依 I=1~n 07/13 00:42
6F：推 ponponjerry: 跟楼上一样TFTT，楼上解释很清楚，我就不赘述了 07/13 01:28
7F：→ CockBoy: 啊 我答案打错了也是TFTT谢谢楼上的解释 07/13 11:57