作者goshfju (Cola)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [机率]-条件机率 and相关系数问题
时间Fri Feb 12 23:13:58 2010
※ 引述《Irismile (小优)》之铭言：
: http://img651.imageshack.us/img651/305/20100211258.jpg
: 恳请机率大大帮我解这题条件机率，我分母跟他一样 分子跟他不一样
: 想知道我卡住的点在哪.
求 P(X>1 | Y<3 ) = P( X>1 , Y<3) / P(Y<3)
分子不一样的原因 应该只是你重积分算错 ?
< 除非范围真的太简单 , 不然重积分一定要画图 , 省时且不会出错 >
3 y -y 3 -y -y 3 -1 -3
P( X>1 , Y<3 ) = ∫∫ e dxdy = ∫ (y-1)e dy = -ye | = e - 3e
1 1 1 1
or
3 3 -y 3 -x -3 -x -3 3 -1 -3
P( X>1 , Y<3 ) = ∫∫ e dydx = ∫ (e -e )dx = -e - e x | = e -3e
1 x 1 1
: http://img710.imageshack.us/img710/1322/456ci.jpg
: 烦请高手帮我验证一下这题答案是否为
: 1
: ------------------
: V[X] + V[Y] 我快劳赛了 感恩
Cov(X+Y,X-Y) = Cov(X,X)-Cov(X,Y)+Cov(Y,X)-Cov(Y,Y)=Var(X)-Var(Y)
Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y) + 2Cov(X,Y) = Var(X) + Var(Y) +0
Var(X-Y) = Var(X) + Var(Y) - 2Cov(X,Y) = Var(X) + Var(Y) -0
ρ(X+Y,X-Y) = Cov(X+Y,X-Y) / √[Var(X+Y)Var(X-Y)]
= [Var(X)-Var(Y)]/[Var(X) + Var(Y)]
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.230.64.26
※ 编辑: goshfju 来自: 61.230.64.26 (02/12 23:29)