作者doom8199 (～口卡口卡 修～)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-线性
时间Thu Jan 21 17:13:45 2010
※ 引述《JaLunPa (呷懒趴)》之铭言：
: 2
: (x-y )dx+y(1+x)dy=0
: 想请问一下 这题要如何化为线性阿??
: 因为书上把这题放在线性
: 我化不出线性 用其他方法也试不出来
: 请各位大大帮帮我~~谢谢罗
y(1+x)y' + x-y^2 = 0
→ (1+x)(y^2)' - 2(y^2) = -2x ____ 视 y^2 为 x 的一阶线性 O.D.E.
y^2 -2x
→ [ ──── ]' = ────
(1+x)^2 (1+x)^3
-2 2
= ──── + ────
(1+x)^2 (1+x)^3
y^2 2 1
→ ──── = ─── - ──── + c
(1+x)^2 (1+x) (1+x)^2
--
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