作者chenbojyh (阿志)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-两题基本题...
时间Fri Jan 15 09:49:16 2010
※ 引述《iyenn (晓风)》之铭言：
: ※ 引述《benbchung (距离...是你经过我的时候)》之铭言：
: : 图片连结:
: : http://s640813.myweb.hinet.net/exam/5.JPG
: : 图档约60kb
: : 想请问
: : 第三题(a)的v1是[1 0]跟[0 t]吗?
: : 第三题(b)的线性独立解该怎麽找才对?
: : 第四题(a)(b)我算到都是不可能 不知道有错吗?
: : 第四题的(c)实在看不太懂意思 能否帮小弟解答一下...
: 3.
: det(A-kI)=0 k=4,4
: ->(A-4I)v1=0 v1=[1 3]^t
: ->(A-4I)v2=v1 v2=[1 2]^t
: let x=Py ,P=[v1 v2] ,P^-1AP=J
: -> y'=Jy
: -> y=e^Jt c c=[c1 c2]^t
: -> x=Pe^Jt c
: =[v1 v2][e^4t te^4t][c1]
: [0 e^4t][c2]
: =c1x1+c2x2
: ->x1=e^4tv1
: x2=te^4tv1 +e^4tv2
: 来骗p币-,-
4. (a) [1]
CS(A) = span{v1 v2} Ker(A) = span{[1]}
[1]
A = [v1 v2 -(v1+v2)]
[ 1 2 -3]
A = [ 2 -3 1]
[-3 5 -2] 此矩阵有无限多个解 我举出其中一个
(b) [ 1] [ 2] [1]
RS(A) = span{[ 2] [-3]} Ker(A) = span{[1]}
[-3] [ 5] [1]
[ 1] [1]
<[ 2],[1]> = 0
[-3] [1]
[ 2] [1]
<[-3],[1]> = 4 =/= 0
[ 5] [1]
此矩阵不存在
(c) [1] [1]
Ax = [1] → [1] 属於 CS(A)
[1] [1]
T[1] [0] [1]
A [0] = [0] → [0] 属於 LKer(A)
[0] [0] [0]
[1] [1]
<[1],[0]> = 1 =/= 0
[1] [0]
CS(A) 与 LKer(A) 没有正交
∴ 此矩阵不存在
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◆ From: 114.47.65.233
1F：→ iyenn:这题我不懂d在问啥XDD 01/15 10:04
2F：推 benbchung:我也是第四题d看不太懂 不是c小题 01/15 10:31
3F：→ chenbojyh:我也不懂XDDD ╮(╯▽╰)╭ 01/15 10:52