※ 引述《assassin88 (AI)》之铭言： : 1、If 0 is the only eigenvalue of a square matrix A, then A is the zero : matrix. : 这题我想不出反例.. : 2、If A and B are two n*n matrix with the same reduced row echelon form, : then A is similar to B. |1 0| 跟 |1 0| |0 1| |1 1| 可以有相同reduced row echelon form 但是 jordan form不同 不相似 另外一个简单想法 I 只跟 自己相似 : 若可求到 reduced row echelon form，代表两个矩阵皆可逆，不保证相似吗？ : 3、The vector space V = {p(x) 属於 P4|p(1) = 0} is isomorphic to P3. : 请问一下这是再说什麽，看不太懂{}里面表达的意思。 这题问过黄老师 把他想成 p(x)=a+bx+cx^2+dx^3 然後再给你一条等式 p(1)=a+b+c+d=0 => a=-(b+c+d) => p(x)=-(b+c+d)+bx+cx^2+dx^3 因为只有三个变数 故同构P3 : 4、If T:V→W is a linear transformation and ker(T)=V, then W={0}. : ker(T) = V，不就保证独立，那 W = {0} 应该没错吧？ : 5、If T:R^3*3→P4 is a linear transformation and nullity(T) = 4,then T is onto : 我记得如果要onto，那nullity会等於 T:X→Z 中 dim(Z) 才对，不过dim(P4) : 应该是5阿，那为什麽这个会是对的？ 另 V=R^3*3 S=P4 T:V -> S dim(V)=dim(ker(T))+dim(Im(T)) 3*3=9=4+dim(Im(T)) =>dim(Im(T))=5=dim(S) 故onto : 一些观念还麻烦解释一下了..感激 有错请指教^^ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 114.32.183.45