作者ntust661 (661)
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标题Re: [理工] [工数]-高科90-营建
时间Tue Dec 29 21:04:07 2009
※ 引述《aeronautical (退伍後考研所真难熬)》之铭言：
: 此题是90年高雄第一科大营建所题目:
: http://www.lic.nkfust.edu.tw/02-collection/203-exam/gra/13-cen/st/901203.pdf
: 第一题向量
: f(x,y)=(3x+8y,4x)
: 能改为f(x,y)=3x+8y+4x
: z =7x+8y
: 取ψ=7x+8y-z
: - - -
: ▽ψ=7 i +8 j - k
: 这样算对吗?题目中的等势能曲线要怎算呀?
!!!?
题目好不清楚!
f(x,y)=(3x+8y,4x)
→
假设力量场的真的是... F(x,y) = f (x) i + f (y) j
1 2
= 3x+8y i + 4x j
找出 ∫ F dr = 0 ， c is arbitary
c
= ∫ 3x+8y dx + 4x dy = 0
c
The First Order Diffrential Equation
( 3x + 8y )dx + ( 4x )dy = 0
3x dx + 8ydx + 4xdy = 0
7 3
同乘 x y
8 3 8 4
3x y dx + d( x y ) = 0
8 4
2 d( x y )
3 x dx + ──── = 0
x^6 y^3
4
2 d(u )
∫ 3 x dx + ∫─── = 0
u^3
3 -3 4
x + ∫ u d( u ) = 0
↓
-3 3
∫ u 4 u du = C
3
x + 4u = C
3 2
x + 4 x y = C (等势曲线吧)
有错请指正喔~
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.118.234.83
1F：推 aeronautical:谢谢你.你真厉害..但最後面应该是 x^3+4(x^2 y)=c 12/29 22:19
2F：→ ntust661:恩^^ 12/29 22:20
※ 编辑: ntust661 来自: 140.118.234.83 (12/29 22:20)
3F：→ aeronautical:我都没想到会回到ODE耶..你怎知道的呀..真神 12/29 22:21
4F：→ aeronautical:我头脑一直用梯度跟线积分try 12/29 22:24
5F：→ ntust661:不 12/29 22:25
6F：→ ntust661:其实很好想的^^ 12/29 22:26
7F：→ ntust661:因为你会发现说，他说力量场不做任何功 12/29 22:26
8F：→ ntust661:代表说他的线积分怎麽跑都会等於零 12/29 22:26
9F：→ ntust661:所以就令Fdr = 0 就好了^^ 12/29 22:27