※ 引述《mdpming (+ 我不是猪 +)》之铭言： : ※ 引述《abcxyz123 (阿里八八与四十大盗)》之铭言： : : xy''-y'=(3+x)(x^2)e^x : : 答案:Y=c1+c2x^2+(x^2)e^x : : 重点在於特解= = : : 我算了几次都算不出来 : : 卡在後面有几项积分消不掉 不知错在哪 : : 高手帮解 感恩~ : Yh 就不算了 : 都乘 x : 2 3 x 4 x : x y'' -xy' = 3x e + x e : t : 另 |x| = e , t = ln|x| : 1 t et 1 4t et : yp = -------- 3e e + ---------- e e : 2 2 : D - 2D D - 2D : 3 3t 1 1 et 1 4t 1 1 et : = ---e [ ----- - ----- ] e + ---e [ ----- - ----- ]e : 2 D+1 D+3 2 D+2 D+4 : 卡住了... 吃饱了 呼呼 都展完部份分式了= = 我用部份分式开始做吧 3 3t -t t e^t -3t 3t e^t yp = ── e (e ∫e e dt - e ∫e e dt ) 2 1 4t -2t 2t e^t -4t 4t et + ── e (e ∫e e dt - e ∫e e dt) 2 真长一串 = = t t 令 x = e dx = e dt 回代 3 -1 x -3 2 x 4 -2 x -4 3 x yp = 3/2 x ( x ∫e dx - x ∫x e dx) + 1/2 x (x ∫xe dx - x ∫x e dx) 2 x 2 x x x 3 x 2 x 3 x = (3/2 x e ) - (3/2x e ) + 3xe - 3e + (1/2 x e ) - (1/2 x e ) -(1/2 x e ) 2 x x x + (3/2 x e ) - 3xe + 3e 2 x = x e 恩......还是转成一阶线性在去积分比较快= = --

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