作者pushfish (听天使在呢喃)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [商管] [统计]-一题统计问题
时间Sat Nov 14 23:57:36 2009
※ 引述《ricky110777 (Ricky)》之铭言：
: 有两个玩家现在在玩游戏，player1 和 player2
: p1和p2抽到数字的机率服从uniform分配，意即 p1,p2 ~ uni(a,b)
: 其中player2 抽到的数字要比player1大
: 现在有个p*也服从uni(a,b)，试问p*坐落在p1和p2之间的机率是多少?
: 也就是 Pr(p1 <= p* <= p2) = ?
: 1 |
: ----- |___________
: b-a | |
: | |
: |___________|
: a b
: 我的想法是先忽略p* 单纯算出 Pr(p1 <= p2) = 1/2
: 再利用Pr(p1 <= p* <= p2) = Pr(p* <= p1 or p* >= p2) = 1/2 Pr(p1 <= p2)
: = 1/4
: 但上面这行要怎麽用式子证明出来...
: 也就是先算出p1<=p2的机率，再乘上p*坐落在中间的机率
: 或者为什麽我用顺序统计量的概念无法求解呢?
: 请大家帮帮我 谢谢
p1的点为X1~U(a,b)
p2 X2
p* X3
关系式a<=x1<=x3<=x2<b
3
f(x1,x2,x3)= (1/b-a)
f(x1,x3)= ∫f(x1,x2,x3) dx2= ∫(b.x3)(1/b-a)^3 dx2 =(1/b-a)^3(b-x2)
f(x3)= ∫(x3.a)(1/b-a)^3(b-x3) dx1 = (1/b-a)^3(b-x2)(x3-a), x1<=x3<=x2
我的想法:
这一题不能直接用顺序统计量作
因为范围限制的关系 无法直接用X(2)<Y2>去求
或许是我不够厉害没办法用
有错欢迎指正 3Q~~
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.39.184.30
1F：推 qa77330:这题是连续的吗？？ 11/15 00:13
2F：→ ricky110777:请问我有了这几个pdf要如何求出解呢? 11/15 00:59
3F：推 yitsung:答案是1/6吗? 11/15 01:23
4F：推 solaarr:答案是 6(b-p*)(p*-a)(b-a)^(-3) 吗@@.. 11/15 01:31
5F：推 alice90426:f(x1,x3)最後面应该是(b-x3) 11/15 12:20
6F：→ alice90426:这样最後出来的f(3)积分a~b好像不等於1 11/15 12:21
7F：→ alice90426:我的看法是JOINT PDF写错 因为从范围看就知道没有独立 11/15 12:22