作者youmehim (哩挖伊)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-Laplace转换
时间Fri Nov 6 13:56:42 2009
※ 引述《allen0936 (只能看着你幸福)》之铭言：
: 小弟不才，想请教各位一点问题：
: （中央97环工所工数题）
: 1
: 原式： fk(t)= — [u(t-a)-u(t-a-k)]
: k
: 求1.Laplace转换
: 2.lim Fk(s)=?
: k->0
1
fk(t) = --- [ u(t-a) - u(t-a-k) ]
k
1.
-as -(a+k)s
1 e e
Fk(s) = --- [ --- - --- ]
k s s
-as -ks
e 1 - e
= --- [ --------- ]
s k
2.
-as -ks
e 1 - e
lim Fk(s) = lim --- [ --------- ] (罗必达定则 分子分母皆趋近於零 同对k微分)
k→0 k→0 s k
-as -ks
e se
= lim --- -----
k→0 s 1
-as
= e
--
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◆ From: 218.173.128.217
1F：→ lookyya:不推不行~~ XD 11/06 14:01
2F：推 allen0936:推推推推推~~~谢罗:d 11/06 14:04
3F：推 u61i6m4:话说我第2题一开始还用终值定理在那边凑 哈 11/09 01:30