作者a016258 (人上有人天外有天)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-一阶ODE-变数分离方程式
时间Sat Oct 10 18:11:07 2009
※ 引述《wade0222 (CALL ME WADE)》之铭言：
: 题目:解(1-xy+(xy)^2)dx+(yx^3-x^2)dy=0
: 我的算法是
: 另v=xy so y'=(xdv-vdx)/x^2
: 带入原式
: (1-v+v^2)+x^2(v-1)(xdv-vdx)/x^2=0
: ==>(1-v+v^2)/(v-1)+(xdv-vdx)=0
: 算到这里我就卡住了
: 看了详解的算法也不懂!!详解直接下去就变成
: dx+x(v-1)dv=0 <==变成这样接下去我也会= =但是不知道怎样变成这样
: 最後的Ans:lnx+(xy)^2/2-xy=c
: 请各位帮帮我吧
2
1 dx - x ( ydx + xdy) + x y * ( ydx + xdy ) = 0
2
1 dx - x d(xy) + x y * d(xy) = 0
1
----- dx + ( xy - 1 ) d(xy) = 0
x
1 2
lnx + ----- (xy) - xy = c
2
--
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◆ From: 114.42.187.19
1F：→ wade0222:谢谢!!了解 10/10 18:20