作者mdpming (★ｐｉｇｍｉｎｇ★)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-一阶O.D.E
时间Mon Oct 5 00:11:52 2009
※ 引述《Fredkid (我思故我帅XD)》之铭言：
: 周易工数上册1-15页第8题
: y^3+(x^2-2xy^2)(dy/dx)=0
: 我算出来是exp[-(y^2/x)]+y=C
: 而答案是yexp[-(y^2/x)]=C
: 是答案错了还是我算错阿?
我猜 你应该错在 ln 的地方~
整理後
2 2
y (ydx - 2xdy) + x dy = 0
2
y
----(ydx - 2xdy) + dy = 0
2
x
再用 周易观察法
2 -2
y d(xy )
---- --------
2 -3
x y
5
y x
= ----d( ---- ) + dy = 0
2 2
x y
同除y
4
y x 1
= ----d( ---- ) + --- dy = 0
2 2 y
x y
x -2 x 1
(----) d(----) + ---d = 0
2 2 y
y y
积分
2
y
- --- + lny = lnc
x
2
- y
---
x
= ln e + lny = lnc
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
你应该错在这 ln 合并是乘
2
-y
---
x
ln e y = ln c
2
-y
---
x
ye = c
︿︿ 有错请包含
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.91.86
1F：→ mdpming:这题纲有有写到XD 10/05 00:12
※ 编辑: mdpming 来自: 114.32.91.86 (10/05 00:14)
2F：推 Fredkid:哈 我懂了感谢^^ 10/05 00:16