作者Fredkid (我思故我帅XD)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [线代]-子空间问题
时间Sat Sep 26 18:42:04 2009
周易线代工数密集2-36页 范例4 92清大资讯那一题
题目：Let Pn denote the set of polynomials of degree less than n,
which of the following is a subspace of P4?
(1)The set of polynomials in P4 of even degree.
(2)The set of polynomials in P4 of degree 3.
其实我是对字面上的意思不太清楚，以第一小题来说，他的意思是
"多项式全由偶数次方组成"或是"多项式的最高次方是偶数次方"
f(x)=a+bx^2 or f(x)=a+bx+cx^2
然後我对第二小题的解答很纳闷，第二小题的解答如下
U={f(x)|deg f(x)=3} 0不属於U，U不是子空间
它怎麽看出来0不属於U?????
假设f(x)=span{1,x,x^2,x^3} 取 0=0*1+0*x+0*x^2+0*x^3 不就可以了嘛
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◆ From: 140.113.93.55
1F：→ yesa315:第二小题 反正只要说不是P4 of degree 3 的子空间就好 09/26 18:55
2F：→ yesa315:所以我会举例 f(x)=x^3 + 2 g(x)= -x^3 + 3x 但f(x)+g(x) 09/26 18:56
3F：→ yesa315:= 3x + 2 次数不为3 09/26 18:56
4F：→ yesa315:1是最高次方为偶数 09/26 18:59