作者a016258 (人上有人天外有天)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [微积分]-多项式微分
时间Sat Aug 29 02:28:41 2009
※ 引述《gn00618777 (123)》之铭言：
: n(1+X)^n-1 * X 要怎麽微? 我都搞不清楚到底是为括号里面还是X
如推文所说可行 提供另外一种方法
在对付分数指数多项相乘 会方便很多
df(x)/dx = f(x) * d [ln(f(x))]/dx
此题来说
n-1
f(x) = n * ( 1 + x ) * x
df(x)/dx = f(x) * d[ ln f(x) ] / dx
n-1
= n * ( 1 + x ) * x * d ( ln n + (n-1) ln ( 1+x) + ln x )/dx
n-1 n-1 1
= n * ( 1 + x ) * x * ( ------- + ----- )
1+x x
这题只有两项 可能没什麽感觉 试试下一题
-x
f(x) = xe cos3x
df(x)/dx = f(x) * d [ln(f(x))]/dx
-x
= xe cos3x * d ( lnx - x + ln(cos(3x) ) /dx
-x 1
= xe cos3x * ( ----- - 1 - 3tan3x )
x
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※ 编辑: a016258 来自: 114.44.191.68 (08/29 02:31)