作者chenbojyh (阿志)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-矩阵
时间Fri Aug 28 23:02:38 2009
※ 引述《mds420 (mds420)》之铭言：
: 已知方阵 A 之特徵值有一个是 3
: 2
: 则 A -4A +3I 是否可逆？
: 2
: 解：不可逆，因为 A -4A +3I 之特徵值有一个为 0
: 想请问一下，是怎麽看出 0 为特徵值？ 特徵值不是 1 跟 3 吗？
我隔壁那个戴眼镜的跟我说
x为对应3之eigenvector
=> Ａx = 3x
=> (Ａ-3Ｉ)x = Ｏ
设 Ｂ = Ａ-3Ｉ
则 Ｂ singular
2
Ａ - 4Ａ + 3Ｉ = (Ａ-Ｉ)(Ａ-3Ｉ)
= (Ａ-Ｉ)Ｂ
2
∴ Ａ - 4Ａ + 3Ｉ singular
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.227.136.2
1F：→ CRAZYAWIND:这招真是高招阿= = 我还没碰过这类的题目 囧 08/28 23:57
2F：推 mds420:感谢~ <(_ _)> 08/29 00:07