※ 引述《ded (压压)》之铭言： : 一、 : 某厂商使用X1、X2两生产要素，生产函数为f(X1,X2)= {(X1)^b+(X2)^b}^c : ，其中b和c都是正数，则下列对该生产函数的叙述何者正确？ : (1)当bc>1时，生产属於规模报酬递增 →答案 : (2)当2b+c>1时，生产属於规模报酬递增 : (3)当b+c>1时，生产属於规模报酬递增 : (4)当c=1时，生产属於规模报酬不变 : 是将生产函数化为 (X1+X2)^bc吗？No : 此为齐次函数？ Yes 键盘没有lumda的符号，先以l代替说明 齐次是要看将(lX1,lX2)代入f(X1,X2)後能否得到l^r{f(X1,X2)} 若是的话，就是r阶齐次函数， r>1就是规模报酬递增 r=1规模报酬不变 r<1规模报酬递减 所以代入後得，{(lX1)^b+(lX2)^b}^c={[(X1)^b+(X2)^b]l^b}^c ={(X1)^b+(X2)^b}^c(l)^bc 可见当bc>1，上式将大於lf(X1,X2)，属规模报酬递增 : 二、 : 若总体生产函数为Q=2L^0.6K^0.2，则： : (1)此生产函数具齐次性，属0.8阶齐次函数 : (2)此为一规模报酬递减的生产函数 : (3)若支付劳动与资本因素应得份额後，总产出中尚有20未分配 : (4)1、2之叙述正确 →答案 : 想问(1)、(3)怎麽求 (1) 将(lL,lK)代入得2(lL)^0.6(lK)^0.2=2L^0.6K^0.2l0.8<lQ 所以是0.8阶齐次，规模报酬递减 (3) 齐次的意义并不代表这句话 : 三、 : 假设生产函数为Q=5KL，则下列何者正确？ : (1)该生产函数是一阶齐次函数 : (2)要素的替代弹性为1.5 : (3)长期成本曲线是一直线 : (4)该生产函数满足规模报酬递增特性 →答案 : (1)是二阶齐次吗？ 我好像一直没弄懂齐次的定义>< : (2)、(3)怎麽算？ : 谢谢 (1)是二阶齐次没错 (2)此函数为Cobb-Douglas，替代要素恒为1 (3)其长期成本函数若以有条件限制下求出 且生产函数设为一般化的C-D函数 模型： Min C=WL+rK s.t. Q=AL^aK^b LTC=W^(a/a+b)r^(b/a+b)[(a/b)^(b/a+b)+(a/b)^(-a/a+b)]A^(-1/a+b)Q^(1/a+b) LTC可见非一直线 --

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