作者youmehim (哩挖伊)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [微积分]-积分问题
时间Tue Jul 21 13:04:27 2009
※ 引述《pimday (pimday)》之铭言：
: x^2(x-3)ln(x)
: ------------- 对x积分
: x
: e
: 答案是
: -x^3ln(x)-x^2-2x-2
: -------------------- + c
: x
: e
: 这种积分有撇步吗
: 不太会
一直作integration by part
3 -x 3 -x -x 2 2
∫x lnx e dx = - x lnx e +∫e ( x + 3x lnx ) dx
移项
3 2 -x 3 -x 2 -x
∫( x - 3x ) lnx e dx = - x lnx e +∫x e dx
2 -x 2 -x -x
∫x e dx = -x e +∫2xe dx
-x -x -x -x -x
∫xe dx = -xe +∫ e dx = -xe -e + c'
2 -x 2 -x -x -x
∫x e dx = -x e - 2xe -2e + 2c'
3 2 -x 3 -x 2 -x -x -x
∫( x - 3x ) lnx e dx = - x lnx e - x e - 2xe -2e + 2c'
3 2
-x lnx - x - 2x - 2
= -------------------- + c
x
e
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 58.114.170.39
1F：推 pimday:感谢，不过，怎麽会知道要积x^3呀 是经验吗? 07/21 13:41
2F：→ youmehim:原本是想x^3跟x^2分开算 比较不会乱 07/21 13:55
3F：→ youmehim:谁知道x^3积分移项就跑出x^2啦 XD 07/21 13:56
4F：推 pimday:恩恩 了解...又多学到一题 谢啦 07/21 14:13