作者haioiokl (阿炮罗)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [问题] 线性代数
时间Sun Mar 22 21:49:05 2009
※ 引述《kk4092 (football)》之铭言：
: - -
: A= | 0 1 0 |
: | 0 0 2 |
: | 0 0 0 |
: - -
: 求eigenvalues and eigenvector
: 这题越算越怪，麻烦各位高手出手相救。
这是nilpotent矩阵
eigenvalues都是0，所对应的eigenspace只有一维
这矩阵没办法对角化(因为0的几何丛数比代数丛数少)
只能作Jordan form
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.57.142.145
※ 编辑: haioiokl 来自: 61.57.142.145 (03/22 21:50)
※ 编辑: haioiokl 来自: 61.57.142.145 (03/22 21:50)
1F：→ haioiokl:A^3=0矩阵 所以A^100的行列式也是0 03/22 21:54
2F：推 kk4092:有点看不太懂，意思是说这题特徵值都0，但特徵向量求不出来 03/22 21:55
3F：→ kk4092:OK，我算算看@@"，我答案也是写0，但是算的毛毛的... 03/22 21:56
4F：→ kk4092:多谢高手出手相救><" 03/22 21:56
5F：→ haioiokl:0所对应的eigenspace是ker(A-0I)=ker(A)=span{[1,0,0]^T} 03/22 21:57
6F：→ haioiokl:所以eigenvector为 [t,0,0]^t ,for all t 属於实数 03/22 21:59
7F：→ haioiokl:应该是这样，有错请鞭小力点 ＠﹍＠ 03/22 22:00