作者aeoluns (风儿)
看板GameDesign
标题[请益] 游戏中的高中数学
时间Tue Mar 16 08:48:46 2021
哇！一回来看到好多版友回覆，谢谢大家
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各位版友好
因为最近可能要教高中生数学
我想说高中生可能对游戏比较感兴趣
所以想设计一些跟游戏比较有关系的题目
目前只有想到让高中生算抽卡游戏十抽、保底的机率
因为之前有在逛这个版所以模模糊糊知道有用到矩阵跟三角函数
但是以我对游戏设计的贫乏认识
目前只知道3D动画会用到三角函数、旋转矩阵
具体什麽场合、会怎麽用就完全没有概念了
原本想说，应该是从旋转角度和距离计算东西投影在镜头的长度
自己找个入门图解之类的简介应该可以看懂电脑到底要算什麽
但是google了「3D图学」、「3D动画」、「虚拟摄影机」+「原理」、「三角函数」
都没有找到游戏动画中电脑到底在算哪些东西
不过也有可能是我没有看懂code在干嘛
请问版友们有什麽建议吗
我应该去找本3D动画入门来读吗？
或是除了动画之外有什麽游戏机制也会用到高中数学吗
题外话，我觉得这题算传说对决的技能伤害还满有意思的
https://pttgame.com/arenaofvalor/M.1592384250.A.506.html
可惜这种要反应能力的游戏我都玩不下去
查了攻略也都是在说出装之类的没有需要算数学的地方
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※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/GameDesign/M.1615855728.A.808.html
1F：推 ddavid: 对游戏感兴趣 跟 对游戏设计感兴趣 其实完全是两回事 03/16 10:51
2F：→ ddavid: 一般高中生的对游戏感兴趣，绝对不会是对里面3D模组怎麽画 03/16 10:52
3F：→ ddavid: 的数学感兴趣XD 03/16 10:52
4F：→ ddavid: 我以前为了跟人争论某MMORPG装备优劣，写了个依据武器大小 03/16 10:54
5F：→ ddavid: 伤及敌方血量，计算击杀次数期望值的计算机来打对方脸 03/16 10:54
6F：→ aeoluns: 咦？我以为喜欢玩游戏就会觉得做游戏很酷耶 03/16 10:58
7F：→ aeoluns: 以从国中的时候好多人都想做游戏 03/16 10:58
8F：→ aeoluns: 以前 03/16 10:59
9F：推 ddavid: 想做游戏 那只是想，而不是想算数学XD 03/16 10:59
10F：→ ddavid: 更何况现在入门的做游戏根本不会立刻接触到自己算3D图学这 03/16 11:00
11F：→ ddavid: 一块，都是模组拉拉，反而比较多用到一点程式逻辑跟伤害公 03/16 11:01
12F：→ ddavid: 式的部分而已 03/16 11:01
13F：→ ddavid: 用到矩阵、三角函数、微积分这些数学都是底层如绘图引擎跟 03/16 11:03
14F：→ ddavid: 碰撞引擎之类的，那不是一个入门想做做游戏好玩的高中生心 03/16 11:04
15F：→ ddavid: 目中的「做游戏」XD 03/16 11:04
16F：→ aeoluns: 原来如此，谢谢d大 03/16 11:08
这个好丰富，谢谢推荐
19F：→ oopFoo: 但我是认同ddavid大的看法 03/16 14:36
我想当然了XD
20F：推 awang13: 感觉版主只是想藉游戏提起高中生算数学的兴趣，而非以做 03/16 14:48
21F：→ awang13: 游戏为前提来算数学，我觉得是很棒的尝试啊。游戏数学涵 03/16 14:48
22F：→ awang13: 盖很广，以我做敌人AI的经验，高中数学的应用非常多，像 03/16 14:48
23F：→ awang13: 是从AI的位置算玩家的角度、计算玩家的距离以施展不同的 03/16 14:48
24F：→ awang13: 技能、从多个角色中寻找最接近与最远距离、技能冷却与时 03/16 14:48
25F：→ awang13: 间的计算与安排、20%爆率前提下每十下爆击五次的机率等 03/16 14:48
26F：→ awang13: 等。其实题目都一样，只是主题变得比较有趣而已。 03/16 14:48
对对对，这个是我想找的
我就是想找一些比较吸引小朋友的真实应用，不是那种为了出题目而出的假应用
也许我应该从数值规划的部分找
27F：推 ericinttu: 假如不以高中数学为前提的话 个人偏爱"从敌人AI切入" 03/16 16:45
28F：→ ericinttu: 不只是数学 更有演算法 03/16 16:46
29F：推 DMGA: 设计游戏、开发游戏、想做游戏 是三个完全不一样的心态XD 03/16 17:16
是啊XD想偏了
30F：→ ericinttu: 看原PO是想让人想做游戏 还是想了解哪里可以学到数学 03/16 17:36
比较接近「让对游戏有兴趣的小朋友有动机学数学」
比如说有些人游戏玩着玩着日文或英文就变好了，或是三国历史就熟悉了
31F：推 LuMya: AI比较有趣 3d演算很无聊容易变成在上物理课 03/16 17:41
所以我比较想从解决实际问题的角度来
一般性的理论对没有需求的人来说很空泛，虽然那才是人类智慧的结晶
32F：推 ericinttu: 假如要从空间向量/座标 跟 投影 来切入的话, 或许 03/16 17:59
33F：→ ericinttu: cjcat2266 黏土绘制 泥巴兔 可以拿来拆解讲解 03/16 18:00
谢谢e大提供很多文章
※ 编辑: aeoluns (106.107.168.153 台湾), 03/16/2021 18:32:26
35F：推 ericinttu: 假如从机率这方面切入的话 基本的机率与统计概念有了後 03/16 22:18
36F：→ ericinttu: 实例可以参考扑克牌/麻将/手游抽卡/Diablo2字首字尾 03/16 22:19
37F：推 ericinttu: 简而言之 找一个对方熟悉有兴趣的游戏 03/16 22:21
38F：→ ericinttu: 你把它解构成为你要上课的教材元素 (但这也考验你功力) 03/16 22:22
39F：推 ddavid: 机率逻辑这部分，找一些热门斗智漫画作品取材其实蛮丰富 03/17 06:14
40F：→ ddavid: 的XD 03/17 06:14
41F：→ ddavid: 寓数学於游戏是好想法，因为游戏有趣，但游戏设计就得要 03/17 06:20
42F：→ ddavid: 看是哪一块了，3D绘图这边用到数学都有点底层有点硬，相 03/17 06:20
43F：→ ddavid: 对还能比较有趣的还是表层的规则逻辑部分 03/17 06:20
44F：推 hgfx123: 纯粹觉得原po这样的老师很棒推 03/17 07:03
45F：推 SecondRun: 3D的概念比数学还难 不要自讨苦吃 03/17 08:55
46F：→ SecondRun: 算机率等等的会比较有趣 03/17 08:55
47F：推 rhox: 提供学生现实生活中能用到的例子的确是很好的鼓励学习方式 03/17 11:46
48F：→ rhox: 但游戏只是例子的来源之一而已，可以找更多其他来源 03/17 11:47
49F：→ triplee: 矩阵转换那是高中的范围吗 03/17 12:05
50F：推 ddavid: 我当年印象中没有，现在教材没看过不知道 03/17 13:42
51F：推 entersoal: 3D绘图转换那段对高中生可能不适合。倒是古典数学（机 03/18 02:11
52F：→ entersoal: 率、期望值）或是古典物理很适合（牛顿三大定律，如赛 03/18 02:11
53F：→ entersoal: 车游戏路径、预判碰撞、撞球游戏计算路径等等） 03/18 02:11
谢谢大家的意见
就我的理解，物理一直都是数学应用的一大部分，所以这方面的主题不难找
除了物理，机率基本上是最直观最容易连结的主题，其次大概是指数对数
平面、空间这些有图可以配合，也还好
三角函数感觉比较难，虽然工程用很多但是可能连非相关科系的大学生都不好理解
不过听大家的说法，感觉3D好像也差不多难orz
可能课本上的三角测量真的是唯一比较容易理解的应用了
※ 编辑: aeoluns (106.107.168.153 台湾), 03/18/2021 07:22:03
54F：推 madturtle: 三角测量我会想到传统狙击枪的测距机制 03/18 10:54
56F：→ madturtle: 3D转动矩阵难处在於引进Quaternion这个新观念 03/18 10:56
57F：→ madturtle: 需要大量时间理解，又和考试无关。等有兴趣再学就好 03/18 10:58
58F：推 madturtle: 你第三段需要的关键字是Computer Graphic 03/18 11:22
59F：→ madturtle: 这影片应该有解释你的问题「电脑在算甚麽」 03/18 11:23
61F：推 Bencrie: 3D transform 的数学完全在高中范围内吧 03/19 13:15
62F：推 jimmycool: ray tracing里面的几何和代数很适合高中生学 03/23 01:49
63F：→ jimmycool: 给定一条ray, 怎麽和球相交之类的 03/23 01:49
64F：→ jimmycool: reflection或是Snell's law也在高中范围内 03/23 01:50
65F：→ jimmycool: 高中生完全能写一个whitted-style ray tracer 03/23 01:50
66F：推 heisaboyo: 你去问不是挂数值的游戏企划的数学 03/23 18:49
67F：→ heisaboyo: 估计有个6成的人跟你说他国中就放弃了 03/23 18:49
68F：→ heisaboyo: 不要说什麽矩阵转换这类稍微抽象的，连期望值都死一遍 03/23 18:50
69F：推 LayerZ: 玩游戏跟做游戏绝对是两码子事 拿三角函数来说 03/29 14:13
70F：→ LayerZ: 让学生去算三角函数打高尔夫球很有趣 03/29 14:13
71F：→ LayerZ: 拿用算图学就会很想死 03/29 14:15
73F：→ meowyih: 不想看程式就拉到最下面从第二章开始? 03/29 22:49
74F：→ meowyih: 刚刚自己重读了一下，觉得没有人说明光看文章好像有点复 03/29 22:51
75F：→ meowyih: 杂? XDDD 不过里面用到的真的通通是高中数学就学过的东西 03/29 22:52
76F：→ meowyih: 只是我没打算写给没程式背景的人看，所以有些说明就用 03/29 22:52
77F：→ meowyih: 程式带过去了 (汗) 加减参考一下吧 03/29 22:52
79F：→ kuku321: 最简单的应用就叫人算手榴弹路径 爆炸范围 还有点线面路 04/01 02:17
80F：→ kuku321: 径穿透 机率的话主要玩数字 没有图像回馈 学生不容易有感 04/01 02:17