同学你好，针对你的问题我来做个补充 ※ 引述《tillafinz (finZ)》之铭言： : Prep做到一题简短的不等式，不确定网路的解法是不是对的，想请大大赐教： : If x, y, and z are positive numbers, is z between x and y? : 1) x<2z<y : 2) 2x<z<2y : 当下是用举例去想，但(1)没有举出反例、(2)有举出反例，选了(A)；答案是(C) : gmatclub我看到举例的作法，反例举的是x=z，感觉不太对...。 你的解题直觉是举出例子，就这个点从你既有基础上做强化 如果给定一个不等式要举例，可以考虑举极端值， 例如： 已知x>0 思考方式：数值的极端 ex:10,000 vs 0.01 已知x>y 思考方式：差距的极端 ex:x=100,000 y=0.1 ex:x=3 y=2.999<或姑且先想成3也可> 已知x>y>z 思考方式：范围的极端 ---z-y-x--- vs -z-------y--------x- (三数极接近) (三数即分散) (1) -0-x-------2z-------y- -> -0-x----z-----------y--- (正例) -0--------x-2z-y------ -> -0---z------x---y------- (反例) (2) -0--2x------z-------2y(极大)- -> -0-x-------z------y-- (正例) -0-------2x-z-2y----- -> -0---x----y--z------- (反例) : 还有一个用类比的方式，但我看不太懂他的逻辑，自己另外做了一次类比放在後面； : 另有一解法说两个不等式加起来： 3x<3z<3y (同除3) → x<z<y : 但我不太确定为什麽可以这样做，真的可以这样加不等式吗？(为什麽？) 　　　　　　　　　　　　　　　　 多项式的不等式只要不等号同方向，不等式可以直接相加 (不等式本身的特性) 这部分know-how需吸收 : 最後是後来想到的解法： : 把(1) 同乘2，得2x<4z<2y (1)+(2)得2x<z<4z<2y，2z一定在z~4z间， : 所以不等式变成：2x<z<2z<4z<2y ，得x<z<y # : 不确定这是不是好的解法，不知道有没有大大可以指点这题该怎麽下手比较好？ : 还想问(1)如何剔除？ : 先谢过各位大大！！ 合并的解法有多种解释，你的直觉解法OK 我的解法是 (1)不变，(2)转成x<0.5z<y 合并後为x<0.5z<2z<y，其实方向与你的相同 只是我初始想法是希望条件的上下限与判断句同为x与y， x与y大家都一样了，只需要观察z就好 (减少多个未知数的影响) 在不大改你有既有直觉想法之下，以上是我的想法提供你做个参考 -- 各位朋友们大家好, KH目前为A2GMAT首席顾问,负责协助同学考取高分！ 也於实战上考取51分满分多次, 本身数学教学经验超过十年,目前也可家教 数学机经班破700分同学为业界第一！有需要请直接来信: [email protected] A2GMAT KH数学机经班 http://a2gmat.blogspot.tw/p/blog-page.html A2GMAT KH数学精修班 http://a2gmat.blogspot.tw/p/blog-page_23.html --

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